УДК 53

ББК 22.31

Рецензенты

Доктор физико – математических наук, профессор           В.А. Гурашвили

Доктор физико-математических наук, профессор              Н.Л. Казанский

 

Ратис Ю.Л. Шаровая молния и торнадо как вторичные  коллективные  эффекты при b- распаде короткоживущих изотопов,

Самара, Издательство Самарского научного центра РАН, 2006, 230 с.: ил.

ISBN

 

Введение

Шаровая молния (ШМ) относится к числу достаточно редких, но стабильно наблюдаемых природных явлений. До сих пор это явление оставалось одним из наиболее загадочных. Число специалистов (и энтузиастов), потративших на ее изучение годы, не поддается никакому учету.

В целом данной проблеме посвящено большое число превосходных работ. К ним относятся, в частности, прекрасные книги и статьи Ф. Араго [82], Н.А. Гезехуса [100], В. Бранда [13], Дж. Барри [7-10], С. Сингера [155], и С.А. Прентиса [60].

Чрезвычайно содержательны работы Б.М. Смирнова (в том числе, с соавторами) [68, 126, 127, 156-164]. В этот список входят как статьи, посвященные физике плазмы, так и обзоры по проблеме ШМ.

Весьма велико число работ, посвященных созданию светящихся образований в лабораторных условиях. Упомяну лишь некоторые из них.

Рис. 1. Шаровая молния профессора Г.Д. Шабанова.

По-видимому, Г. Бабат первым создал сферический разряд в газе, не соприкасающийся со стенкой разрядной камеры [4]. Немалый вклад в решение проблемы создания светящихся образований (СО) внесли японцы, европейцы, американцы и россияне (см., например, [57, 58, 59, 66, 67, 79, 81]).

Однако наиболее значительные результаты в этом направлении получены группой питерских физиков, возглавляемой профессором Г.Д. Шабановым [178-183]. Для того чтобы оценить эффектность «шаровых» экспериментов питерских физиков, я привожу фотографию СО, любезно предоставленную Геннадием Дмитриевичем Шабановым (см. выше).

Множество работ было посвящено фрактально-кластерной природе ШМ, а также аэрогелям, и их участию в физике электрического разряда в газах. В этот обширный список входят экспериментальные работы по взрыву металлических проволочек в электрическом разряде и по пиротехническим опытам, эмулирующим разряд ШМ. Кроме того, немало важных работ в области физики электрических явлений в атмосфере выполнено безотносительно к проблеме шаровой молнии (см. [1, 30, 33, 37, 39, 45, 53, 56-58, 65, 66, 79-81, 83, 92, 93, 115, 121, 136, 171, 175, 184]).

К настоящему моменту накоплены обширные коллекции наблюдательных данных, собранные многочисленными энтузиастами и профессионалами. К ним следует отнести коллекции Араго [82], Бранда [13], Хэмфрейса [38], Мак-Нэлли [54], Рэйла [62], Дмитриева [108], Арабаджи [2], Григорьева и Дмитриева [101], Чэрмана [17, 18], Стаханова [165, 166], Кеула [46], Григорьева и Григорьевой [102, 103], Отсуки и Офурутона [57, 58] и Эгели [25]. Ежегодно появляется в среднем 5 новых теорий шаровой молнии. Число теорий ШМ настолько велико, что их приходится классифицировать. Одна из таких классификаций приведена ниже. Она выделена курсивом[1].

Среди всех возможных классификаций ШМ - по форме, цвету, "поведению", особенностям возникновения и исчезновения, отношению к внешним предметам, источникам энергии - последняя представляется наиболее существенной, ибо она, в конечном счете, определяет все остальное. Поскольку же энергетические особенности реализуются в моделях, то мы и станем рассматривать в основном модели.

Но, впрочем, как вопреки галеновским человеческим типам мы в жизни практически не встречаем чистых сангвиников или чистых холериков, так и в мире моделей обычно преобладают смешанные варианты, и потому мы будем группировать их по совокупности признаков.

1. В химических моделях фигурируют реакции в основном между атмосферным азотом, кислородом, водородом и их соединениями (М.Т. Дмитриев). Протекание труднореализуемых реакций, в том числе и горение металлов, связывается с высоким возбуждением вещества, с его наэлектризованностью (П.Н. Червинский) или с присутствием особых катализаторов, включая и мифическое "молниевое (громовое) вещество" (Араго [82] и др.). Для придания ШМ должного веса (иначе раскаленный газ взлетит ввысь; впрочем, проблема эта остается открытой почти у всех моделей) допускается даже существование многоатомных (до 12-17) молекул (Рейнольдс). Причины свечения шаровой молнии связываются с тепловым излучением, с хемилюминесценцией, с электролюминесценцией. С позиций химических моделей довольно удовлетворительно объясняются такие особенности ШМ, как отсутствие сильного теплового воздействия (низкотемпературное горение углеводородов), пропажа при ее появлении некоторых предметов (колец, браслетов прямо с руки, участков стекла, отщепленных кусков дерева), дегтярные и металлические остатки на месте ее исчезновения. Но химической энергии оказывается недостаточно для объяснения энергетических ресурсов ШМ и многих других ее особенностей.

2. В электроразрядных моделях шаровая молния представлена или как коронный, или как кистевой (Гаррис), или как слоистый разряд (Темплер). По мнению авторов, она появляется там, где образуется концентрированный заряд (включая и наведенный тучами), либо опускается "с небес" по каналу предшествующей линейной молнии, получая по нему энергетическую подпитку от облака и создавая иллюзию своего "свободного" горизонтального полета благодаря перемещению самого канала. Подобный подход объясняет такие особенности ШМ, как потрескивание, шипение, испускание искр и нитей разряда, запахи, обычно сопровождающие ионизацию, хотя имеются большие несоответствия между наблюдаемым тепловым излучением ШМ и той температурой, которая нужна для образования озона. К сожалению, другие свойства ШМ остаются по-прежнему загадкой.

3. В лейденско - электрических моделях ШМ представлена или как изолирующая (состоящая из сухого воздуха с примесью аэрозолей или без них) сфера, несущая на своих противоположных сторонах разные по знаку заряды по типу лейденской банки (Тессан), или как целая система таких сфер (Я.И. Френкель), Общий недостаток таких моделей - они не обеспечивают ни стабильности шара, ни замедления рекомбинации.

4. В электроаэрозольных и ионных моделях ШМ представлена состоящей из заряженных капель и пылевых частиц (в лабораторных условиях было выявлено, что они в мощном электрическом поле светятся) или из пылевых частиц, нагретых при разряде линейной молнии до свечения и несущих на своей поверхности химически активные вещества (Я. И. Френкель). Некоторые модели дополнялись такими "конструктивными элементами", как наэлектризованный разреженный газ внутри (Рейнольдс), что приводило к желаемому следствию - при его нейтрализации вся система кавитационно взрывается внутрь (схлопывается). Модель ШМ, оригинально разрешающую проблему замедления рекомбинации, предложил И.П. Стаханов [165-168]. В ней использованы дипольные свойства молекул воды, из-за чего они могут обволакивать ионы. Когда такие ассоциации объединяются между собою, возникают довольно устойчивые сольватные молекулы.

5. В простых вихревых моделях ШМ представлена вращающейся сферой или системой наслоенных сфер. Возникновение этого вращения связывается со столкновением двух линейных молний, со столкновением лидера и стримера, с прорывом раскаленных газов из канала молнии на ее изгибе (Брукке), а также с вихревыми процессами в атмосфере - например, смерч, торнадо (Файс). В качестве активного субстрата в подобных моделях используются газ и плазма (Мейснер), причем субстрат может нести заряд. В моделях Я.И. Френкеля шаровая молния представлена как вращающаяся смесь заряженных частиц, дыма и возбужденных газов. Была даже попытка объяснить появление ШМ, скажем, из печи как следствие возникновения вихря из частиц золы, наэлектризованных ударом предшествующей линейной молнии. Вихревые модели согласуются с наблюдавшимися фактами вращения ШМ. Ее упругость (подпрыгивание) они объясняют гироскопическим эффектом. Но проблемы устойчивости, запаса энергии и особенностей поведения остаются в этих моделях в основном открытыми.

6. В вихревых тороидальных моделях в роли активного субстрата выступают электронный ток, плазма и ионный газ. Предполагается, что торовое кольцо может образовываться под воздействием ударной волны при разрыве или резком изгибе линейной молнии при ее прохождении сквозь узкие отверстия. В подобных случаях магнитное поле канала, как снимаемый чулок, сжимается в кольцо (тонкое или толстое, подобное вихрю Хилла). Имеются и более сложные модели, в которых один ток движется по каналу тора, а другой (противоположного знака) - по полоидальной орбите (Логан). В одной из моделей (Телетов) даже постулируется сверхпроводимость. В качестве стабилизаторов тороидальных структур привлекалось геомагнитное поле, но безуспешно из-за его слабости, В общем и целом, пока не найдено равновесной (долгоживущей) тороидальной структуры, если не считать самой новой модели О.И. Митрофанова (см. "Изобретатель и рационализатор" № 5 за 1982 год). Но наблюдавшиеся случаи дискообразных молний, а также ШМ, в ядре которых просматривалось сложное движение, не исключают жизнеспособности "торовой молнии". При объяснении ее происхождения используют пинч-эффект. К слову заметим, что этим же эффектом объясняется и происхождение четочных молний.

7. Ядерные модели ШМ. Еще в двадцатых годах Боттингер высказал идею о возможности возникновения ядерных реакций при грозовых разрядах. Впоследствии были рассмотрены (Альтшуллер, Дэвнльер) реакции взаимодействия порожденных разрядом протонов и нейтронов с ядрами атмосферного кислорода и азота с выходом радиоактивных изотопов кислорода, углерода и фтора, могущих выделять энергию. Миллер допускал существование в ШМ ядерных реакций неизвестного пока типа. Вопрос о возможностях ядерных реакций при грозовых разрядах остается открытым[2].

В дополнение к сказанному приведу цитату из замечательной книги В.И. Арабаджи «Загадки простой воды»: «Согласно одной из наиболее рациональных гипотез, шаровая молния может возникнуть за счет осуществляющейся иногда фокусировки ядерно-активных космических частиц в мощном электрическом поле грозовых облаков. Возникающая при этом реакция дробления ядер атмосферного газа ксенона может дать энергию, достаточную для образования шаровой молнии. С этой точки зрения вероятность образования шаровых молний должна иметь связь с мощными вспышками на Солнце, обусловливающими увеличение интенсивности космического излучения у земной поверхности».

8. Плазменно-электромагнитные модели ШМ. Сэр Оливер Лодж еще в 1912 году высказывал мысль о возможности кистевого (тлеющего) разряда в стоячей волне, создаваемой внешним электромагнитным полем[3].

К новейшей экзотике следует отнести исследования, проводимые в Нидерландах Гирмом Дийкхусом в Институте энергетики Кема [22]. В этих работах энергетику ШМ относят на счет так называемого холодного синтеза, а в качестве главного реагента рассматривают дейтерий. Эта теория ближе всего подходит под пункт 7 приведенной классификации.

Однако имеется немало работ, с трудом поддающихся какой бы то ни было классификации. Например, имеется немало работ, в которых ШМ рассматривается как оптическая иллюзия ([3, 11, 55, 172]).

В число упомянутых «странных» работ по проблеме ШМ входят как откровенно нелепые ([76], [172]), так и более или менее наукообразные.

К последним относятся работы новосибирских ученых А.Н. Дмитриева и В.Л. Дятлова [111-113], которые считают ШМ вакуумным доменом (неоднородностью физического вакуума). Достаточно близко к этому направлению примыкают работы мексиканского физика украинского происхождения А.Е. Чубыкало [19], который рассматривает ШМ как особое решение уравнений Максвелла. Однако сам автор работы [19] свою теорию относит к п. 8 приведенной выше классификации.

Надо отметить, что резонансно-электромагнитные модели и вакуумные модели к настоящему времени вышли из моды. На сегодняшний день большинство авторов склоняется к тому, что энергия ШМ запасена в ее веществе, а электрический разряд возникает при выделении этой энергии. При этом наибольшее число авторов полагает, что наиболее близка к реалиям модель И.П. Стаханова [165-168]. Однако в рамках этой модели весьма затруднительно найти физические механизмы спонтанного пространственного разделения зарядов, приводящего к последующему разряду ШМ.

 Из последних работ, посвященных обсуждаемой проблеме, самого пристального внимания заслуживают работы С.С. Григоряна по теории сложных атмосферных процессов, включая модель тайфуна и модель шаровой молнии (см. например, [105]). Примерно в том же русле лежат работы по электрокапиллярно-вихревой модели ШМ В.Л. Натяганова [134]. Не лишена изящества водородная модель шаровой молнии, предложенная Ю.Р. Аланакяном [78].

Не поддается никакой классификации гипотеза Джона Джилмана (John Gilman) из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, который предположил, что, по крайней мере, одно из свойств шаровой молнии – когезию, т.е. способность удерживать частицы, составляющие оболочку светящегося шара, вместе в течение достаточно длительного времени, можно объяснить тем, что она состоит из атомов Ридберга. Это сильно возбужденные атомы, в которых валентный электрон находится на орбите с большим главным квантовым числом. Джилман вычислил, что радиус электронной оболочки атома, находящегося в таком состоянии, должен быть порядка нескольких сантиметров, и атом, таким образом, будет иметь очень большую поляризуемость. В этом случае силы притяжения Ван-дер-Ваальса могут быть ответственными за когезию.

Модель Ридберга требует, чтобы каждый электрон был отделен от ядра атома расстоянием в несколько сантиметров. Значение главного квантового числа при этом имеет порядок , а сами ридберговские атомы излучают в радиодиапазоне, в то время как шаровая молния вызывает ультрафиолетовые ожоги у людей. В силу этого гипотеза о том, что заметное число атомов в макроскопическом объеме ШМ одновременно имеет валентные электроны, находящиеся от ядер на столь большом расстоянии, является несуразной.

К той же серии относится теория Абрахамсона (Abrahamson), который в 2002 году вместе с Джеймсом Динниссом (James Dinniss) предположил, что ШМ молния образуется в результате того, что частицы кремния окисляются в атмосфере после удара молнии в землю. Однако большинство исследователей, занимавшихся изучением электрических явлений в атмосфере, отнеслись к теориям Джилмана и Абрахамсона весьма скептически[4].

На этом, пожалуй, следует завершить описание предыстории вопроса. К сожалению, в коротком обзоре современного состояния проблемы очень трудно упомянуть всех авторов, внесших заметный вклад в создание научной картины аномальных явлений в атмосфере.

В конце концов, оказалось, что в основе этого грозного природного явления лежит относительно малоизученный слабый процесс - так называемый - распад в связанное состояние, представляющий собой обращенную реакцию электронного захвата [146] (подробности см. в [61, 139-149]). Этот процесс имеет исключительно важное значение для физики и астрофизики, но на сегодняшний день недостаточно подробно описан в научной литературе, несмотря на то, что был открыт более 50 лет тому назад [21]. Однако перед тем как приступить к изложению радиоизотопной теории ШМ, сделаем еще несколько замечаний.

1. Приводимая ниже радиоизотопная теория описывает наиболее скандально известный тип шаровых молний – плазмоидов, обладающих большим запасом энергии, живущих от нескольких секунд до нескольких минут, вызывающих ультрафиолетовые ожоги у людей, чаще всего заканчивающих свое существование взрывом - хлопком и т.п.  

2. Опыты профессора Г.Д. Шабанова убедительно свидетельствуют, что в Природе могут существовать нерадиоактивные шаровые молнии, возникающие в результате различных процессов, протекающих в канале разряда линейной молнии. К сожалению, такие плазмоиды имеют малое время жизни, не обладают большим запасом энергии, и не представляют большого интереса с точки зрения перспективы создания новых технологий. 

3. Кроме радиофосфора (см. ниже) – основного источника высокоэнергетических шаровых молний,- существуют и другие короткоживущие изотопы, способные внести свой вклад в процесс образования ШМ. В настоящее время исследуется возможность участия некоторых изотопов мышьяка, брома и ряда других элементов в процессе образования ШМ.

4. Нейтроннодефицитные изотопы (например, , , , ), в принципе, могут образовывать компактные сгустки радиоактивной плазмы. Такая «позитронная» ШМ (скорее, НЛО) встречается крайне редко, она не может взрываться, но может вызывать лучевую болезнь.

5. Некоторые - радиоактивные газы[5] (в первую очередь ) могут образовывать светящиеся образования, которые внешне весьма напоминают ШМ, но не вызывают мощного электрического разряда в воздухе. Период  полураспада радона практически не зависит от степени ионизации атомов,  поскольку он является - распадником. Другими словами, зависимость вероятности  - распада атомного ядра от состояния электронных оболочек атома чрезвычайно мала, поскольку основные свойства потенциального барьера, через который тунеллирует - частица, определяются распределением электрического заряда в ядре. Поэтому в радоновых светящихся образованиях все процессы протекают плавно. Летают эти «привидения» почти бесшумно, не вызывают разрушений, нередко «выползают» из электрических розеток, слабо светят в темноте и т.п.

Развернутые комментарии к данным тезисам будут приведены в заключение настоящей работы.

Итак, перейдем к изложению теории элементарных процессов, протекающих внутри наиболее распространенных в Природе ШМ - высокоэнергетических радиоактивных плазмоидов, образованных радиофосфором.

1.Элементарные субатомные процессы, протекающие в ШМ

Для того чтобы максимально ясно изложить суть анализируемой проблемы, рассмотрим стандартный процесс - распада .

         Хорошо известно, что если речь идет о - распаде основного состояния материнского ядра, то в земных условиях этот процесс протекает достаточно медленно из-за малости константы слабого взаимодействия.

         Для простоты проведем дальнейшее рассмотрение на примере свободного нейтрона, поскольку с формальной точки зрения его - распад аналогичен - распаду полностью ионизированного атома. Период полураспада нейтрона составляет  минуты [153] и является практически бесконечно большим по ядерным масштабам времени.

Рис. 2. Диаграмма, соответствующая распаду свободного нейтрона

В простейшем варианте теории процессу  отвечает диаграмма, изображенная на рис. 2.

         Для описания этого процесса в работах [5, 135] использовался гамильтониан вида:

.                      (1)

В формуле (1)  есть гамильтониан слабого взаимодействия, - векторная константа слабого взаимодействия, - аксиальная константа слабого взаимодействия, , - матрицы Дирака, , - дираковские спиноры (полевые операторы), - дираковски сопряженные спиноры. Нижний индекс  в формуле (1) принимает значения  (электрон),  (нейтрино), - (нейтрон) и  (протон). Слагаемое  есть выражение, эрмитово сопряженное первому слагаемому в (1). В выражении (1) индекс  пробегает значения от 1 до 4, причем по нему проводится суммирование.

Стандартное выражение для дифференциальной вероятности распада нейтрона имеет вид [90, 129]:

,   (2)

где

,  (3)

причем () – масса нейтрона (протона), () – энергия электрона (антинейтрино), , () - скорость электрона (антинейтрино),  - вектор поляризации нейтрона, а параметр . Полная вероятность распада нейтрона в непрерывный спектр дается соотношением:

                                                           (4)

причем ,  МэВ [90,129].

Данное выражение не учитывает очень важный наблюдаемый физический эффект, а именно, возможность образования в результате -распада нейтрона связанного состояния протона и электрона – атома водорода. Для учета этого процесса к выражению (2) следует добавить поправку:

 ,                            (5)

где сумма по  включает в себя все состояния дискретного спектра атома водорода.

Величина  далеко не всегда является малой по сравнению с величиной . Это связано с двумя обстоятельствами.

Во-первых, матричные элементы  в формулах (2) и (5) имеют практически одинаковую структуру[6]. Как следствие, вероятности распадов в непрерывный спектр и в связанное состояние для сильно ионизированных атомов могут быть близки по порядку величины. Во-вторых, увеличение импульса антинейтрино в конечном состоянии для процесса  по сравнению с аналогичным импульсом антинейтрино для распада , вытекающее из законов сохранения энергии и импульса, приводит к увеличению вероятности - распада в связанное состояние[7].

         Особо отметим, что процесс  не противоречит законам сохранения (двухчастичные распады элементарных частиц – один из наиболее изученных классов элементарных процессов) и подробно исследован в работах [5, 135]. Исторически пренебрежение состояниями дискретного спектра при анализе этого распада объяснялось тем, что на момент открытия нейтрона исследование всех - процессов проводилось только на основе анализа спектра электронов.

         В одной из наиболее корректных работ, посвященных указанной проблеме [135], получено следующее выражение для вероятности - распада нейтрона в связанное состояние:

,                                             (6)

где  - угол Кабиббо, - боровский радиус атома водорода, , причем , . Относительная вероятность распада нейтрона в связанное состояние согласно [135] равна  , в полном согласии с результатами работы [5].

         Покажем, что при определенных условиях период полураспада нейтронноизбыточных - активных изотопов зависит не только от свойств слабого взаимодействия, но и от внешних условий, в которых они находятся.

         Рассмотрим сильно ионизированный атом - активного радионуклида. Для ядра такого атома вероятность - распада описывается соотношением типа (6). Однако при переходе к атомным ядрам величина боровского радиуса уменьшается с увеличением заряда ядра :

.                                                                  (7)

         Именно затягивание волновой функции электрона в область ядра обеспечивает увеличение постоянной - распада в связанное состояние для полностью ионизированных атомов нейтронноизбыточных радионуклидов. Для нейтральных атомов этот эффект подавлен из-за принципа запрета Паули и экранировки валентных электронов облаком заряда внутренних электронных оболочек атома.

С формальной точки зрения скорость - распада в связанное состояние дается соотношениями, полученными в работе [5]. В этой работе расчет - распада в связанное состояние производился в предположении, что гамильтониан процесса имеет вид (1). Согласно результатам этой работы, несколько устаревшей (теория электрослабого взаимодействия и физика кварков, включая квантовую хромодинамику, в 1961 году находились в зачаточном состоянии), но достаточно полной и вполне пригодной для наших оценок, постоянная скорости - распада в связанное состояние для полностью ионизированного атома равна:

,                                  (8)

Отношение ветвления для - распада в связанное состояние и в непрерывный спектр имеет вид:

.                                            (9)

В формулах (8)-(9) используются обозначения работы [5], достаточно стандартные для физики слабых процессов. В частности, - масса электрона, - скорость света, - постоянная Планка. Кроме того, через  обозначен  энергетический выход ядерной реакции, - есть заряд дочернего ядра, - постоянная тонкой структуры, - функция, описывающая влияние электрического поля атома на распределение - частиц по энергиям. Матричные элементы разрешенных - переходов для векторного и аксиального вариантов теории обозначены  и , соответственно. Через них выражается фактор : . Сомножитель  в (9) - это поправочный фактор, учитывающий влияние структуры ядра на вероятность процесса.

Таблица 1

Скорости - распада в связанное состояние

Изотоп

(в единицах)

1,035

2,8×10-6

6,9×10-3

1,31

-2,25

0,01

1,20

-2,65

0,1

1,13

-2,9

0,9

1,29

-1,5

0,7

1,08

-3,28

7

1,55

-0,60

0,3

1,17

-2,1

2

1,30

-1,0

1

1,28

-0,85

1

Работа [5] дала начало систематическому изучению - распада в связанное состояние. Некоторые результаты численных расчетов, выполненных в этой работе, приведены выше в табл. 1. Описанный выше вклад дискретного спектра в вероятность - распада ионизированного атома (т.е. процессы типа ) был изучен экспериментально в целом ряде работ [12, 43][8]. Эффект наблюдался даже в случае слабоионизированных атомов. Величина этого эффекта оказалась необычайно большой. Например, согласно данным работы [12] период полураспада материнских ядер при распаде рения  в осмий , составляющий в нейтральных атомах  лет, в полностью ионизированном состоянии атомов составляет  года. Таким образом, ионизация нейтрального атома рения приводит к сокращению периода полураспада на 9 порядков. Самое главное состоит в том, что этот эффект обнаружен в прямом физическом эксперименте.

         В случае распада нейтрона вклад связанных состояний в полную вероятность распада гораздо меньше [129]. Тем не менее, вывод о том, что интенсивность слабых процессов, оцененная на основе анализа электронных спектров, является заниженной, остается в силе.

         Как уже упоминалось выше, первые оценки подобных процессов были проделаны в работе [21]. Более детальный анализ проблемы был проделан в работах [5, 129]. Существенный вклад в анализ проблемы - распада в связанное состояние внес профессор И.С. Баткин, который детально исследовал проблему вторичных эффектов при - распаде [87, 88]. Необходимо упомянуть вклад в теорию - процессов Р.У. Хафизова, который исследовал проблему радиационного - распада нейтрона (см., например [176])[9].

Астрофизические аспекты процессов - распада в связанное состояние впервые были исследованы в работах [69, 70]. В работах [12, 43, 49, 69-70] было показано, что описанный канал распада становится важным (возможно, единственным), если речь идет о процессах нуклеосинтеза в звездной плазме[10]. В свете этого описанный канал распада является одним из важнейших инструментов космохронометрии. К великому сожалению, описанный выше круг идей к настоящему времени малоизвестен широкой научной общественности и не попал в учебники физики и астрофизики.

         Как уже отмечалось, роль рассмотренных выше реакций - распада ионизированных атомов в связанное состояние очень велика, если речь идет о проблеме нуклеосинтеза. Кроме того, данная реакция является хорошим инструментом для прецизионного измерения массы электронного антинейтрино. Но самое главное состоит в том, что описанные эффекты дают ключ к пониманию природы ШМ и других «аномальных» явлений в атмосфере.

2. Шаровая молния как коллективный вторичный эффект

при - распаде ядер радиофосфора

Как уже упоминалось во Введении, все трудности существовавших теорий шаровой молнии (ШМ) были связаны с тем, что по умолчанию предполагалось, что ШМ – это плазмоид в атмосфере. Для поддержания макроскопического объема воздуха в ионизированном состоянии требуется огромная энергия, которую необходимо откуда-то черпать. Многие экспериментаторы, включая таких известных специалистов, как П.Л. Капица, неоднократно предпринимали попытки создания долгоживущего шарового плазмоида в лабораторных условиях.

Здесь уместно привести обширную цитату из работы [118], положившей начало систематическому экспериментальному изучению возможностей создания ШМ в лабораторных условиях: «Из основных представлений современной физики следует, что потенциальная энергия молекул газа в любом химическом или активном состоянии меньше той, которую нужно затратить на диссоциацию и ионизацию молекул. Это дает возможность количественно установить верхний предел энергии, которая может быть запасена в газовом шаре, заполненном воздухом и размерами с шаровую молнию. С другой стороны, можно количественно оценить интенсивность излучения с ее поверхности. Такого рода прикидочные вычисления показывают, что верхний предел времени высвечивания получается много меньше действительно наблюдаемого у шаровых молний. Этот вывод теперь также подтверждается опытным путем из опубликованных данных о времени высвечивания облака после ядерного взрыва. Такое облако сразу после взрыва, несомненно, является полностью ионизованной массой газа, и поэтому его можно рассматривать как заключающее в себе предельный запас потенциальной энергии. Поэтому, казалось бы, оно должно высвечиваться за время меньшее, чем наиболее длительно существующая шаровая молния, но на самом деле этого нет. Поскольку запасенная энергия облака пропорциональна объему , а испускание поверхности ~ , то время высвечивания энергии из шара будет пропорционально , его линейному размеру. Полностью облако ядерного взрыва, при диаметре , равном 150 м, высвечивается за время меньшее, чем 10 сек, так что шар размером в 10 см высветится за время меньшее, чем 0,01 сек. Но на самом деле, как указывается в литературе, шаровая молния таких размеров чаще всего существует несколько секунд, а иногда даже минуту. Таким образом, если в природе не существует источников энергии, еще нам не известных, то на основании закона сохранения энергии приходится принять, что во время свечения к шаровой молнии непрерывно подводится энергия, и мы вынуждены искать этот источник энергии вне объема шаровой молнии».

Однако никаких реальных способов подпитки энергией изолированных сгустков плазмы для поддержания их в стационарном состоянии в течение нескольких минут (а именно столько времени живет ШМ молния в природных условиях) найти так и не удалось.

Целью настоящего раздела работы является обоснование гипотезы о том, что ШМ представляет собой маленькое радиоактивное облачко (сгусток радиоактивной плазмы), в котором на фоне обычного - распада ядер радиоактивного фосфора протекает цепная субатомная реакция индуцированного - распада в связанное состояние. В связи с этим наблюдаемое явление недостаточно точно называется шаровой молнией, поскольку представляет собой вторичный эффект при радиоактивном распаде. То есть, первопричины возникновения ШМ лежат вне физики электрического разряда в газах.

2.1. Феноменологическая модель шаровой молнии

Основная гипотеза, обосновываемая ниже, впервые была сформулирована в работе [146] и подробно изложена в работах [61, 139-149]. Логика происхождение этой гипотезы такова.

Из многочисленных наблюдательных данных следует, что шаровая молния является источником ионизирующего излучения. В пользу этого говорят как оставляемые ею запахи [108], так и лучевые ожоги, получаемые наблюдателями ШМ [161]. Отмечены единичные случаи возникновения лучевой болезни у людей, наблюдавших шаровую молнию [165, 166][11].

Но естественные источники ионизирующего излучения - это радионуклиды. Различные изотопы распадаются, испуская при этом - частицы, - электроны и - лучи. К природным видам радиоактивности относятся также протонная радиоактивность и спонтанное деление ядер.

Но не только наличие запахов и лучевых ожогов у людей говорит о том, что свойства шаровой молнии определяются ее радиоизотопной природой. Для того чтобы в воздухе (т.е. в газе при атмосферном давлении) возник и продолжался в течение длительного времени (секунды, и даже минуты) электрический разряд, недостаточно одного только наличия внутренней энергии. Для поддержания стабильного электрического разряда нужна разность потенциалов, причем, практически не изменяющаяся с течением времени. Но для того, чтобы создать квазипостоянную разность потенциалов, необходимо разнести в пространстве электрические заряды на определенное (макроскопическое) расстояние. А единственный природный высокоэнергетический механизм спонтанного пространственного разделения зарядов – это радиоактивный распад. То есть, из всех видов плазмы, встречающихся в Природе и в технике, только радиоактивная плазма может иметь отношение к процессу образования высокоэнергетических ШМ (см. табл.2).

Поскольку все остальные возможности создания ШМ в лаборатории уже подробно исследовались, и, если не считать отдельных красивых опытов (например, экспериментов профессора Г.Д. Шабанова), исследования эти кончились, в общем-то, ничем, постольку мы и сосредоточим внимание только на этом виде плазмы.

 

Таблица 2

Классификация видов плазмы

Вид плазмы

Источник энергии

Образование и применение

1

Звездная плазма

Реакция слияния ядер

Звезды

2

Термоядерная плазма

Реакция слияния ядер

Водородная бомба, УТС 

3

Ядерная плазма

Реакция деления ядер

Ядерная бомба

4

Химическая плазма

Химические реакции

Горение и взрыв

5

Электроразрядная плазма (разряды: искровой, дуговой, коронный, тлеющий и пр.)

Внешнее электрическое

поле

Линейная молния, электросварка, плазмотрон, лампы дневного света и пр.

6

СВЧ – плазма

Электромагнитные волны

Плазмоиды, ПРО, ПВО и пр.

7

Лазерная плазма

Лазерное излучение

Лазерные технологии

8

Рентгеновская плазма

Рентгеновское излучение

Радиолиз, плазмохимия

9

Пучковая плазма

Пучки заряженных частиц

Ускорители заряженных частиц

10

Радиоактивная плазма

Радиоактивный распад

- распад, - распад,

вторичные процессы при радиоактивном распаде

Мы живем в сильно радиоактивном мире. В литосфере, гидросфере и атмосфере Земли присутствуют миллиарды тонн радиоактивных веществ (см. Приложение 4). В целом радиоактивность Земли с течением времени падает. Однако запасы короткоживущих изотопов постоянно пополняются за счет распада долгоживущих изотопов, а также ядерных реакций в атмосфере, вызываемых космическими лучами. Некую лепту в этот процесс вносят микрометеориты и кометное вещество, а также корональные выбросы массы на Солнце.

Выше уже упоминалось, что в Природе существует пять видов естественной радиоактивности. Методом исключения сразу отбрасываются четыре из них, как не имеющие отношения к проблеме ШМ. Протонная радиоактивность - очень редкое и маловероятное явление, на целенаправленное обнаружение которого ученые потратили годы. Спонтанное деление ядер тоже, очевидно, отношения к делу не имеет, поскольку уран (даже шестифтористый, в газообразном состоянии) в атмосферном воздухе не обнаружен. Альфа-распадные изотопы, если речь идет о распаде невозбужденных ядер, также относятся к тяжелым элементам (некоторые изотопы висмута, полония, радона, радия, тория и т.п.). Из всех перечисленных элементов на поверхность земли вместе с минеральными водами выносит только радон. Но если бы он отвечал за природу шаровой молнии, то «бомбило» бы все курорты, находящиеся вблизи радоносодержащих минеральных источников.

Гамма-излучение возникает в результате электромагнитного перехода возбужденных ядер в основное состояние. Но возбужденные ядра не образуются спонтанно. Если они и появляются в природе, то только в результате предшествовавшего распада - и  - активных изотопов[12], либо в результате ядерных реакций, вызванных космическим лучами.

Остается один-единственный вид радиоактивности, который может отвечать за природу шаровой молнии. Это - активность. Дальнейшая логика проста.

1.         Шаровая молния почти всегда оставляет после себя запах серы, озона и окислов азота [161-164].

2.         Сера образуется только в результате - распада фосфора [153].

3.         Постоянная скорости - распада сильно зависит от степени ионизации распадающегося радионуклида [5, 12, 43, 135].

4.         Период полураспада полностью ионизованного радиофосфора на 4-5 порядков меньше периода полураспада неионизированного радионуклида  и соизмерим со средним временем жизни ШМ в природных условиях.

5.         Радиофосфор является распространенным в природе элементом. Он обнаружен в дождевой воде в макроскопических количествах [51].

В соответствии с вышесказанным, для построения рациональной теории шаровой молнии необходимо решить следующие задачи.

1. Описать кинетику наиболее важных физических процессов, протекающих внутри ШМ.

2. Показать, что следствия, вытекающие из гипотезы о радиоизотопной природе ШМ, полностью согласуются со всей имеющейся совокупностью наблюдательных и экспериментальных данных.

3. Описать динамику полета ШМ в атмосфере, содержащей примеси радиоактивных изотопов.

4. Описать динамику процессов самоорганизации химических соединений некоторых изотопов, содержащихся в каплях радиоактивного электролита, в компактные самосветящиеся объекты.

5. Разработать схемы контрольных экспериментов, позволяющих удостовериться в правильности развиваемой теории аномальных явлений в атмосфере.

6. Поставить хотя бы один из таких экспериментов в лаборатории.

В соответствии с приведенным выше перечнем задач, перейдем к описанию кинетики процессов, протекающих внутри ШМ.

Согласно [146] феноменологическая модель шаровой молнии, основанная на изложенных выше экспериментальных данных и теоретических оценках, описывается системой уравнений:

,                                         (10)

где - число невозбужденных атомов  (); - число возбужденных атомов  () с - (или -) оболочки которых удален один (или более) электрон; - число атомов изотопа серы  ();  - интенсивность внешнего источника атомов радиофосфора (шаровая молния находится во внешней среде, содержащей эти атомы, и захватывает их во время полета); - интенсивность источника возбужденных атомов  (), образующихся при вырывании электронов из - и - оболочек атомов радиофосфора за счет механизмов, отличных от резонансной фотоионизации или ионизации от удара Оже- электроном, ускоренным электрическим полем ШМ (например, эффекта Пеннинга и т.п.). Кроме того, в соотношении (10) использованы следующие обозначения: - постоянная - распада в непрерывный спектр; - постоянная индуцированного - распада в связанное состояние (в дискретный спектр, на вакансию в - или - оболочке)[13]; - средняя вероятность спонтанного перехода (в единицу времени) электрона на - (-) оболочку возбужденного (либо ионизованного) атома  () c - оболочек или из непрерывного спектра[14]; - константа скорости возбуждения и ионизации атомов  («обдирания» - и - оболочек атома ) - квантами, образующимися при индуцированном - распаде фосфора , а также Оже- электронами, разогнанными электростатическим полем, создаваемым телом шаровой молнии; - перекрестный коэффициент (очевидно, что ); коэффициент - константа скорости выбытия возбужденных атомов фосфора из-за взаимодействия между собой[15].

Имеются веские основания считать, что .

В этой сумме первое слагаемое соответствует вкладу процессов ионизации молекул воздуха за счет взаимодействия с - электронами с энергией  МэВ, рождающимися в результате - распада ядер радиофосфора в непрерывный спектр. Это слагаемое весьма значительно. Дело в том, что порядка  низкоэнергетических электрона образуются в результате столкновений высокоэнергетических - электронов с молекулами воздуха, каждый из которых, разгоняясь электрическим полем ШМ и сталкиваясь с другими молекулами воздуха, вызывает электронную лавину. Образующиеся при этом свободные электроны () также разгоняются электрическим полем ШМ и взаимодействуют с атомами радиофосфора, «обдирая» у них - и - оболочки.

Второе слагаемое соответствует вкладу процессов ионизации атомов радиофосфора непосредственно - электронами. Эти электроны также «обдирают» - и - оболочки радиофосфора.

Третье слагаемое описывает вклад двукратно ионизованных электронным ударом атомов радиофосфора, появляющихся в теле шаровой молнии за счет того, что при ионизации молекул воздуха в области протекания цепной субатомной реакции также образуется большое количество свободных электронов. Оценки порядков величин говорят о том, что величина источника  в случае стационарного горения ШМ такова, что практически полностью компенсирует убыль «ионов» радиофосфора [16]. Источник  начинает давать заметный вклад в нестационарные процессы (взрыв ШМ) за счет нелинейного члена  только при высоких концентрациях химических соединений радиофосфора.

Радиофосфор образуется в верхних слоях атмосферы в результате ядерных реакций , , , , , , ,  и , а также , , , ,  и  [153].

Возникнув в верхних слоях атмосферы, облака атомарного радиофосфора опускаются на землю под действием силы тяжести. Фосфор является химически активным элементом. Поэтому после образования изотопов  и  в верхних слоях атмосферы за счет расщепления ядер космическими лучами [51] атомарный радиофосфор медленно опускаются к Земле и быстро вступают в реакцию с кислородом. В результате этой реакции образуется пятиокись фосфора . В дальнейшем она взаимодействует с парами воды, образуя фосфорную кислоту . Поэтому в контексте рассматриваемой задачи через  обозначено число возбужденных атомов фосфора  и , входящих в состав молекул  и [17], с - (или -) оболочки которых один (или более) электрон перешел на более высокий дискретный энергетический уровень или в непрерывный спектр. Далее для краткости мы всюду, где речь идет о параметре , будем употреблять термин «ион фосфора».

Каждый - распад ядра  сопровождается испусканием двух фотонов с энергией около 350 эВ каждый[18]. Именно «встряхивание» - оболочки при - распаде  приводит к образованию возбужденного атома , который в процессе девозбуждения испускает два фотона, энергия которых практически совпадает с энергией связи электронов, находящихся на  - оболочке атома . Кроме того, одним из основных механизмов девозбуждении атома серы является Оже- эффект. В этом случае вместо двух мягких рентгеновских фотонов в выходном канале реакции появляется несколько электронов (, если они вырываются из - оболочки)[19].

Из-за совпадения энергий - квантов с энергией «обдирания» - оболочки атома радиофосфора становится возможным его резонансное возбуждение (или ионизация). В процесс ионизации радиофосфора определенную лепту вносят ускоренные электрическим полем тела ШМ Оже- электроны («обдирающие» как -, так и - оболочку), а также атомные столкновения[20]. В результате открывается канал - распада в связанное состояние, и при определенных условиях может начаться цепная ядерная реакция. Эта реакция не является цепной реакцией деления, и в ней задействованы не только ядерные, но и атомные степени свободы. В этом состоит ее абсолютная уникальность. Она лежит на стыке молекулярной, атомной и ядерной физики.

Сама возможность протекания такой экзотической реакции связана со специфическим строением электронных оболочек фосфора. Именно название этого элемента дало имя явлению фосфоресценции (то есть люминесценции, продолжающейся значительное время после прекращения возбуждения)[21].

Метастабильность возбужденного атома фосфора, у которого имеется вакансия (дырка) на - или - оболочке, и наличие источника  приводят к тому, что при достаточно больших значениях  становится возможным выполнение соотношения , то есть, на метастабильном (промежуточном) уровне может накопиться достаточно большое количество возбужденных атомов фосфора с вакансией (электронной дыркой) на - оболочке.

Именно это обстоятельство превращает шаровую молнию в своеобразный рентгеновский лазер с ядерной накачкой[22]. Причем ядерные степени свободы передают свою энергию на атомные степени свободы в результате - распада ядер радиофосфора. Классическая трехуровневая схема такого лазера представлена на рис. 3.

Рис. 3. Схема уровней природного рентгеновского лазера.

Необходимо отметить, что согласно порядковым оценкам имеет место соотношение . Метастабильность возбужденного атома радиофосфора весьма относительна. Просто источник  достаточно велик, и в случае стационарного течения реакции пропорционален . Два эффекта компенсируют друг друга практически полностью, о чем свидетельствует эмпирический факт существования шаровой молнии.

Для того чтобы более детально разобраться в механизме этой компенсации, представим коэффициент  в следующем виде [149]:

,                                          (11)

где - число столкновений электронов с атомами радиофосфора в единицу времени, - вероятность «обдирания» - оболочки электронным ударом, - число свободных электронов в объеме шаровой молнии, - функция распределения электронов по энергиям, нормированная на единицу, - энергия ионизации - оболочки атома радиофосфора. Большая величина  приводит к тому, что даже при относительно малых величинах вероятности ионизации электронным ударом  мы приходим к оценке величины  с-1. Если учесть, что для поддержания стационарного течения реакции необходимо выполнение условия , а величина  на порядок больше величины , то отсюда следует, что  с-1. Но это означает, что время жизни электронных дырок на - оболочке радиофосфора составляет  с, что, в общем и целом, согласуется со спектроскопическими данными.

Приведенные выше оценки чрезвычайно грубы из-за практически полного отсутствия экспериментальных данных. Поэтому имеет смысл обсудить один из весьма необычных механизмов уменьшения величины . В теоретических расчетах обычно вычисляется величина  для атома с заполненными электронными оболочками. При этом считается, что переход электрона на вакансию в - или - оболочке происходит с - оболочки. В теле шаровой молнии атомы радиофосфора находятся в ионизированном состоянии, поскольку электроны, находящиеся на - оболочке атома фосфора, имеют не слишком большую энергию связи[23]. Поэтому эти электроны легко захватываются атомами кислорода, входящими в состав молекул химических соединений радиофосфора, либо срываются электронным ударом. В этом случае электронная дырка в - оболочке заполнятся за счет захвата электрона из непрерывного спектра. Но характерное время такого процесса существенно больше, чем время жизни вакансии в - оболочке при заполненной  - оболочке возбужденного атома.

Как бы то ни было, эмпирический факт существования шаровой молнии однозначно указывает на то, что условие  выполняется с огромной степенью точности[24]. Но это означает, что уровень  является динамически метастабильным. Этот тип метастабильных уровней в лазерных системах на сегодняшний день не описан в литературе.

Если цепная реакция индуцированного - распада в связанное состояние началась, то условие ее стационарного течения имеет вид:

,                                        (12)

где

,                                                        (13)

откуда немедленно следует, что[25]

.                                       (14)

Подставляя (12) и (14) во второе уравнение системы (10), получаем:

.                                           (15)

Строго говоря, величина  сама является функцией величины , т.к. она зависит от величины . Уравнение (15) является весьма сложным нелинейным уравнением (не в смысле техники решения уравнения с разделяющимися переменными, которая тривиальна, а в смысле вычисления или измерения входящих в него величин). Однако для порядковых оценок и качественного анализа поведения шаровой молнии коэффициент  и величину  можно считать постоянными.

Даже в этом грубом приближении легко объясняется относительная (макроскопическая) устойчивость шаровой молнии. Для того чтобы продемонстрировать это, введем переменную  и перепишем уравнение (15) в следующем виде:

.                                                      (16)

Решение уравнения (16) имеет вид:

,                                          (17)

где - значение параметра  в момент времени . Величина  имеет смысл относительного отклонения числа ионов  от значения , соответствующего стационарному течению реакции. Именно поэтому трактовка решения (17) совершенно очевидна: если цепная реакция индуцированного - распада  началась, то величина  устойчиво стремится к своему равновесному значению .

Судя по описаниям очевидцев, светящийся шар возникает в воздухе, на глазах разрастаясь до своего равновесного размера. Поэтому в оценочных расчетах логично положить величину  с-1. Если учесть, что объем шаровой молнии по порядку величины составляет около  дм3, а содержание смеси изотопов фосфора по массе в нем не превышает 0,05%, то оказывается, что количество возбужденных атомов радиофосфора  - или - оболочки которых удален электрон) в рассматриваемом объеме имеет порядок  дм-3. В результате мы получаем оценку величины коэффициента  с-1. Эта оценка соответствует тому, что в цепной реакции участвует примерно каждый десятый радионуклид . С учетом этого обстоятельства величина коэффициентов  и  составляет  с-1.

Невысокая плотность химических соединений радиоактивного фосфора в воздухе приводит к тому, что если реакция и началась, то идет она крайне вяло, ибо коэффициент размножения фотонов, возбуждающих атомы , относительно мал (). Длина свободного пробега электронов в воздухе при энергиях  эВ и  КэВ, соответствующих энергии связи - электронов и - электронов в атоме радиофосфора, также невелика.

Особо остановимся на физико-химической природе коэффициента . Если реакция - распада происходит с ядром атома , входящего в состав молекулы , то в результате образуется не существующая в обычной химии молекула . Эта молекула очень быстро разваливается, а электронные оболочки всех атомов, входивших в состав этой молекулы, мгновенно перестраиваются. Если второй атом фосфора, входивший в состав рассматриваемой молекулы , был возбужден (т.е., у него имелась вакансия на - оболочке), то в процессе распада этой молекулы и быстрой перестройки электронных оболочек атомов, входивших в ее состав, он испытывает индуцированное девозбуждение. Если же реакция - распада происходит с ядром атома , входящего в состав молекулы , то индуцированного выбытия ионов радиофосфора не происходит. Именно поэтому критическая масса радиофосфора сильно зависит от процентного соотношения молекул  и  в объеме шаровой молнии. Кроме того, определенный вклад в величину  дают другие процессы: вынужденное излучение в результате взаимодействия возбужденных атомов радиофосфора с фотонами, столкновения с молекулами  и , в состав которых входит возбужденный атом, взаимодействие со свободными электронами и т.п.[26]

Оценим другие величины, входящие в задачу. Во-первых, из эксперимента хорошо известно, что величина  для  равна [153]:

                                 с-1                                           (18)

Как уже упоминалось выше, скорость - распада в связанное состояние дается соотношениями, полученными в [5]. Один из недостатков работы [5] состоит в том, что все расчеты в ней выполнены для полностью ионизованных атомов. Это приближение достаточно обоснованно, если речь идет о - распаде в связанное состояние на полностью вакантную - оболочку. Последовательный расчет функции  для атома радиофосфора, в котором два электрона находятся на - оболочке, а - распад в связанное состояние происходит на - оболочку, достаточно трудоемок и не является целью настоящей работы. Кроме того, если речь идет о порядковых оценках, то логичнее опираться на сопоставление экспериментальных данных.

К сожалению, как было выяснено несколько позже, теория - распада в связанное состояние, развитая в работе [5], может существенно расходиться с экспериментом [99]. По нашим оценкам средневзвешенное значение постоянной скорости - распада радионуклидов  и  в связанное состояние на - и - оболочку составляет  с-1. Здесь следует отметить, что Природа позаботилась о том, чтобы у теоретиков не было больших хлопот с оценкой этой величины. Дело в том, что матричные элементы - переходов для ядер () и  () имеют совершенно одинаковую структуру с точностью до замены электронов на позитроны, а антинейтрино на нейтрино. Энергетика этих реакций достаточно близка. Фазовые объемы конечных состояний попарно одинаковы (у - распада в связанное состояние фазовый объем конечного состояния имеет такую же структуру, как фазовый объем конечного состояния для реакции электронного захвата; фазовые объемы конечных состояний - распада и - распада в непрерывный спектр также имеют одинаковую структуру). Электронный захват и позитронный распад имеют хорошо известное отношение ветвления. Это позволяет оценить величину  с учетом того, что  м для  [153]. Если не учитывать различий в энергетике электронного и позитронного - распада, то оказывается, что  с-1 для . Поскольку при - распаде в связанное состояние импульс антинейтрино в выходном канале несколько больше, чем при распаде в непрерывный спектр, постольку оценка  с-1 для  является несколько заниженной. Аналогичный подсчет для изотопа  дает оценку  с-1, т.к. для  период полураспада равен  с. В дождевой воде присутствует смесь изотопов  и . Поэтому глазомерная оценка величины  с-1 представляется достаточно разумной.

На этой основе можно оценить один из самых важных параметров задачи – коэффициент . По своему смыслу он является константой скорости возбуждения и ионизации - оболочки атомов  - квантами, образующимися при индуцированном - распаде фосфора [27].

Скорость перехода атомов  в возбужденное состояние (появление вакансии на - оболочке) дается выражением . В этом соотношении не учтены конкурирующие процессы, приводящие к гибели электронных дырок, но при выводе выражения для кинетического коэффициента  они нам и не требуются.

В «фотонном» приближении соотношение для можно получить следующим образом. Рассмотрим ШМ, в которой излучающие «ионы» и поглощающие атомы  распределены равномерно по объему ШМ. Каждый элементарный объем (ЭО)  тела ШМ является источником  - квантов, имеющих энергию, достаточную для ионизации - оболочки невозбужденного атома радиофосфора, где - концентрация «ионов» радиофосфора в теле ШМ. Поэтому плотность потока фотонов, испускаемых каждым ЭО тела ШМ, вычисляется элементарно. В самом деле, плотность потока фотонов, ионизующих атомы радиофосфора, удовлетворяет уравнению непрерывности:

 ,                                                    (19)

откуда

                                       (20)

Интенсивность этого потока вдоль каждого направления распространения убывает, в основном, из-за поглощения фотонов с энергией  эВ невозбужденными атомами радиофосфора. Очевидно, что эта убыль описывается соотношением:

,                                                (21)

где - длина пробега мягких рентгеновских квантов в теле шаровой молнии, - концентрация неионизированных атомов радиофосфора в воздухе, а - сечение фотоионизации - оболочки фосфора. В силу этого вдоль каждого направления распространения пучка фотонов  выполняется закон Бугера:

.                                          (22)

Но именно с выбытием фотонов связано увеличение количества «ионов» радиофосфора. Поэтому для решения поставленной задачи необходимо рассчитать полное число - квантов, поглощаемых атомами радиофосфора в теле ШМ в единицу времени. Для этого заметим, что через внешнюю поверхность ШМ в единицу времени проходит

                                                                   (23)

фотонов с энергией порядка  эВ. В результате подстановки формулы (20) в выражение (23) мы приходим к соотношению:

.         (24)

В формуле (24) отсутствует бугеровский фактор, соответствующий процессу резонансного поглощения фотонов с  эВ при их столкновениях с атомами радиофосфора, сопровождающихся появлением вакансии на - оболочке атома-мишени. Учет этого эффекта осуществляется тривиально:

.           (25)

Воспользуемся приближением постоянной концентрации атомов и «ионов» радиофосфора. Тогда, в соответствии с теоремой Остроградского-Гаусса выражение (25) можно преобразовать к следующему виду:

.      (26)

Разложим экспоненту, описывающую эффекты поглощения, в ряд, и ограничимся первыми членами разложения. Тогда:

,          (27)

откуда с очевидностью следует, что:

.                                    (28)

В силу того, что , выражение (28) легко преобразуется к виду:

.                                  (29)

Интеграл в формуле (29) вычисляется аналитически. Для этого заметим, что если внутренний интеграл вычислять при фиксированном положении вектора , то в силу симметрии задачи внешнее интегрирование по угловым переменным выполняется элементарно, и коэффициент  выражается через трехкратный интеграл:

.              (30)

Введем безразмерный коэффициент  с помощью соотношения

.                                          (31)

Прямым расчетом можно показать, что  (см. Приложение 1).

С учетом вышесказанного кинетический коэффициент  примет вид:

,                                                      (32)

где - площадь поверхности ШМ, а  - отношение ветвления для девозбуждения атома серы в фотонный и Оже- электронный каналы.

Полагая ,  м2, а  м2,  c, мы немедленно приходим к оценке  с-1 , что несколько меньше феноменологических оценок. Отсюда можно сделать вывод о том, что резонансная фотоионизация дает заметный вклад в процесс «обдирания» электронных оболочек атомов радиофосфора. Однако оценить относительную роль процессов фотоионизации и ионизации электронным ударом (если речь идет только об ионизации атомов радиофосфора от удара ускоренными Оже- электронами, т.е. о нелинейном источнике ионов, пропорциональном ; суммарный вклад от ионизации электронным ударом, безусловно, является абсолютно доминирующим за счет огромного по величине вклада линейного источника ) в настоящий момент достаточно сложно.

Скорее всего, ионизация - электронами и фотоионизация инициируют цепную реакцию, а дальше основную роль играет электронная лавина. Цепная реакция обусловлена малыми по величине нелинейными источниками, а динамическая метастабильность уровня  поддерживается большим по величине линейным источником . Это утверждение можно аргументировать следующим образом. Оже-электроны, а также электроны, появившиеся в теле шаровой молнии за счет различных вторичных процессов, ускоряются до энергий, необходимых для «обдирания» - и - оболочек атомов радиофосфора за время порядка  с (реально это время еще больше из-за потери энергии при столкновениях электронов с молекулами кислорода и азота). Время жизни электронной дырки на три-четыре порядка меньше ( с-1). Но это как раз и означает, что электронным ударом можно только в среднем поддерживать динамическую метастабильность уровня , а «цепь» поддерживается за счет фотоионизации, поскольку фотоны достигают атомы-мишени гораздо быстрее (в среднем за  с).

Следует сказать, что в работе [141] использовалось заниженное значение величины  м2. Полученные в этой работе оценки оказались внутренне непротиворечивыми только потому, что при оценке величины  на основе наблюдательных данных не были учтены эффекты поглощения фотонов с энергией  эВ молекулами воздуха и паров воды, а для теоретического расчета величины  использовалось крайне грубое приближение «черного диска».

Заключительный штрих к данной части работы состоит в оценке энергии фотонов, осуществляющих резонансное вырывание электронов из - оболочки атома . Хорошо известно, что в нулевом приближении энергию электрона, находящегося на определенной оболочке неионизированного атома, можно оценить на основе боровской модели атома водорода. Подобный аналог формулы Бальмера, только не для частоты перехода, а для энергии связи,[28] получается относительно просто. Для этого необходимо заменить в числителе обобщенного терма заряд ядра на заряд ядра за вычетом заряда электронов, находящихся на внутренних орбитах (точечное приближение). Естественно, что столь грубая оценка существенно уступает по точности приближению Хартри-Фока. Однако в рамках используемых в настоящей работе приближений, когда оцениваются лишь порядки входящих в задачу физических величин, такой подход вполне оправдан. Если ограничиться указанной степенью точности расчетов, то разница между энергией связи электрона, находящегося на - оболочках атомов  и , составляет

,                                                           (33)

где  эВ – энергия связи электрона в атоме водорода, а  - заряд дочернего ядра. Энергия, необходимая для резонансного вырывания электрона из - оболочки атома материнского радионуклида, подчиняется неравенству:

,                                     (34)

где  - главное квантовое число.

Двойное неравенство (34) получается следующим образом. Во-первых, заряд дочернего ядра на единицу меньше, чем заряд материнского ядра. Кроме того, на  оболочке находятся 2 электрона. Поэтому в правой части неравенства присутствует эффективный заряд . В левой же части неравенства (34) фигурирует эффективный заряд . При этом к пятикратной экранировке заряда материнского ядра приводят следующие эффекты:

1)уменьшение заряда дочернего ядра на единицу в результате - распада материнского ядра;

2) экранировка ядра двумя электронами, находящимися на - оболочке;

3) экранировка ядра еще двумя электронами, находящимися на - оболочке.

Таким образом, резонансное усиление процессов фотовозбуждения и фотоионизации, сопряженных с «обдиранием» - оболочки атомов , участвующих в реакции, возможно только при условии , поскольку заряд ядра не может быть дробным числом. Кроме того, в данных расчетах число  есть заряд дочернего ядра. Поэтому «под подозрением» на участие в процессе b- распада в связанное состояние (то есть, на определяющую роль в процессе образовании шаровой молнии) оказываются следующие изотопы [153]:

·  , - активен, имеет период полураспада  минуты;

·  , - активен, имеет период полураспада  часа;

·  , распространенность в природе , - активен, имеет период полураспада  минуты;

·  , распространенность в природе , - активен, имеет период полураспада  минуты;

·  , распространенность в природе , - активен, имеет период полураспада  минуты;

·  , распространен в природе в весовых количествах, обнаруживается в дождевой воде, образуется в атмосфере под действием космических лучей [51, 153], - активен, имеет период полураспада  дней;

·  , распространен в природе в весовых количествах, обнаруживается в дождевой воде, образуется в атмосфере под действием космических лучей [51, 153], - активен, имеет период полураспада  дня.

Из всех перечисленных изотопов в дождевой воде обнаружены только радиоактивные изотопы фосфора. Кроме того, многие наблюдатели отмечали запах серы на месте взрыва шаровой молнии, что явно указывает на образование изотопов серы из изотопов фосфора в результате - распада. Именно эти обстоятельства заставляют предположить, что основным «горючим материалом» шаровой молнии являются именно изотопы  и , а остальные изотопы дают некий, пока что трудно оцениваемый вклад в цепную реакцию - распада в связанное состояние.

2.2. Эмпирические свойства шаровой молнии

2.2.1. Энергетические оценки

Для того чтобы проверить объяснительные свойства предложенной феноменологической модели шаровой молнии, проделаем дополнительный анализ. Вначале приведем энергетические оценки, основанные на описаниях очевидцев. Согласно этим описаниям шаровая молния, попавшая в ведро с дождевой водой, нагрела эту воду до температуры порядка  С. Вода, как известно, в 1000 раз плотнее воздуха. Поэтому в ведре дождевой воды, в которой произошла цепная субатомная реакция, содержалось примерно  атомов радиофосфора[29].

Предположим, что при попадании ШМ в ведро с дождевой водой распалось около 10% ядер радиофосфора, после чего течение самоподдерживающейся реакции прекратилось из-за сильного поглощения в воде электронов и мягкого рентгеновского излучения, за счет которых инициируется реакция - распада в связанное состояние. Это связано с тем, что, длина свободного пробега электронов, ускоренных электрическим полем и - квантов с энергией в  эВ в воде намного меньше, чем в воздухе. Сильное поглощение этих электронов и фотонов приводит к тому, что для инициации реакции в воде обязательно нужен внешний источник – «налетающая шаровая молния». Кроме того, в воде присутствует только фосфорная кислота  и ее соли, а пятиокиси фосфора  в водном растворе фосфорной кислоты нет. Следовательно, в воде невозможно стационарное течение реакции, ибо коэффициент  в этом случае близок к нулю [145]. Поэтому в описанном в литературе случае ведро воды нагрелось по объему за счет наведенной, а не самоподдерживающейся реакции - распада в связанное состояние.

При каждом акте - распада в связанное состояние выделяется порядка  КэВ энергии в виде энергии фотонов, кинетической энергии Оже- электронов и дополнительной кинетической энергии дочернего ядра, принимающего на себя импульс отдачи. Кроме того, небольшой вклад в общий энергетический баланс вносит экзотермическая реакция растворения серной кислоты в воде. Более аккуратный расчет показывает, что при каждом акте b- распада в связанное состояние выделяется  КэВ полезной энергии.

При - распаде в непрерывный спектр электрон уносит до  МэВ энергии, поскольку граница энергетического спектра - электронов для радиофосфора приходится на  МэВ. Кроме того, часть энергии уносит антинейтрино.

Согласно общеизвестным данным, приведенным в работе [125],

.                 (35)

Однако в нашем случае на канал - распада в непрерывный спектр приходится не более 50% выхода полезной энергии. Поэтому при оценке порядков величин мы не будем его учитывать, поскольку в рамках настоящей работы мы не можем претендовать на то, что расчеты выполнены с точностью до фактора 2.

Предположим, что в ведре содержалось 5 литров воды. Нагрелась она примерно на  (речь идет только о порядках величин). Это означает, что термодинамическая оценка величины выделившейся энергии  по макроскопическому проявлению реакции равна:

 Дж.                                 (36)

Соответствующая микроскопическая оценка этой величины :

 Дж,                          (37)

где , число распадов, а - среднее количество полезной энергии, выделяющейся при каждом распаде[30]. Совершенно очевидно, что оценки (36) и (37) совпадают. Глазомерная оценка также говорит о том, что взрыв шаровой молнии происходит, только тогда, когда . Все перечисленные оценки хорошо согласуются с данными работ [145, 146].

2.2.2. Кинетика физических процессов внутри шаровой молнии

Поскольку все приведенные выше оценки согласуются с законом сохранения энергии, законом сохранения заряда и другими фундаментальными законами физики, постольку имеет смысл провести детальный анализ следствий, вытекающих из предложенной модели.

Рассмотрим систему уравнений (10) в приближении , , . То есть будем считать, что число невозбужденных атомов радиоизотопа  в загоревшемся объеме шаровой молнии быстро убывает, в основном, за счет процессов возбуждения и ионизации, а возрастает за счет спонтанных и вынужденных переходов электронов на вакансии в - и - оболочках  () весьма вяло. Кроме того, предположим, что внешние источники радиофосфора в значительной степени компенсируют выгорание радиофосфора, причем убыль «ионов» радиофосфора идет с той же скоростью, что и их поступление в зону реакции (по порядку величины , где ). В этом случае исходная система уравнений существенно упрощается. Величина  интереса не представляет, а величины  и  подчиняются системе уравнений

                                                  (38)

где  - порог реакции. Шаровая молния самопроизвольно загорается, если выполняется условие . По статистике это происходит в 6% случаев [161]. В приводимых ниже оценках порог реакции во внимание не принимается.

Система уравнений (38) может быть проанализирована следующим образом. Из первого уравнения этой системы вытекает, что

,                                           (39)

где

.                            (40)

Т.е. второе уравнение системы (38) можно представить в виде:

.                  (41)

Введем величину

                              (42)

и перепишем уравнение (41) как:

.                                                         (43)

         Если величина  настолько мала, что , то горение шаровой молнии, даже если оно началось, очень быстро прекращается из-за быстрого нарастания затухания. Такова, в частности, судьба искр, отлетающих от тела шаровой молнии в разные стороны.

         Стационарному горению соответствует ситуация, когда

.                                  (44)

Это условие с высокой степенью точности выполняется, пока справедливо неравенство

.                                                     (45)

Таким образом, мы снова приходим к оценке (14) для величины .

Перейдем к анализу нестационарных эффектов. Если за счет наличия источника  величина  становится настолько большой, что при  имеет место неравенство:

,                              (46)

то начинает выполняться условие

,                                                           (47)

причем величина  становится существенно зависящей от времени. В этом случае начинается лавинообразное нарастание величины  по закону

.                                        (48)

Число возбужденных и ионизированных атомов фосфора, у которых ободрали - или - оболочку, экспоненциально растет до тех пор, пока мы не дойдем до равновесного значения , соответствующего выполнению условия . Однако, в отличие от ситуации стационарного горения, в этом случае величина , задаваемая соотношением (45), отнюдь не мала. Это приводит к тому, что, начиная с момента времени , являющегося корнем уравнения:

,                                                   (49)

нарастание величины  за счет процессов ионизации прекращается. Начинается лавинообразное падение величины , как за счет - распада в связанное состояние и в континуум, так и за счет атомных процессов (рекомбинация, заполнение - и - оболочек  () за счет перехода на них электронов из - оболочки, испускание Оже-электронов и т.п.). С физической точки зрения это означает, что процессы высвобождения накопленной энергии становятся лавинообразными, и шаровая молния взрывается. Таким образом, тихое угасание или взрыв шаровой молнии зависят от того, достаточно ли содержится радиофосфора в объеме шаровой молнии для ее стационарного горения. Если изотопа  () в области протекания реакции недостаточно, то она гаснет. Если радиофосфора хватает, то идет процесс стационарного горения. Если имеет место избыток реагирующего вещества, то молния взрывается. При этом бифуркационным параметром задачи является величина  - количество ядер  () в объеме шаровой молнии в некоторый момент времени . Особо отметим, что в качестве  может выступать любой момент разряда шаровой молнии, в который по тем или иным причинам в зону горения поступает дополнительное количество изотопа  () и процесс приобретает характер неуправляемой цепной реакции (вклад внешнего источника  превышает критическое значение)[31].

         2.2.3. Общеизвестные свойства ШМ

В классическом обзоре Б.М. Смирнова [161] приводятся многие свойства шаровой молнии. Остановимся на некоторых из них: «Шаровая молния обладает электрическими свойствами. По этому во­просу нет четкой статистики. Ряд случаев такого рода описан И.П. Стахано­вым [166]. Действие шаровой молнии на человека, как правило, подобно действию на него электрического тока. Она может вызвать временное онемение или паралич части тела. Согласно Григорьеву [102] в 3 случаях его коллекции сообщается об ожогах от шаровой молнии, подобных действию ультрафиолетового излучения».

В рамках предлагаемой теории эти свойства ШМ воспроизводятся естественным образом. Интенсивный выброс электронов при обычном - распаде приводит к тому, что тело шаровой молнии является сильно заряженным. За 1 секунду она теряет заряд примерно  Кл (при оценках предполагается, что суммарная активность ШМ составляет порядка  Кюри). В результате электрический потенциал поверхности шаровой молнии за 1 секунду возрастает примерно на  В.

В силу этого электрический разряд в воздухе вокруг радиоактивного облака, содержащего химические соединения радиофосфора, наступает за время ~ 1 секунды. Именно этот электрический разряд приводит к тому, что электрический потенциал поверхности шаровой молнии не превосходит напряжения пробоя влажного воздуха при нормальных условиях. Большой по величине положительный заряд тела шаровой молнии работает как электростатический пылесос. Электрические силы собирают из окружающего пространства мельчайшие отрицательно заряженные капли электролита, представляющего собой слабый раствор радиофосфорной кислоты H3PO4 и ее солей, и подпитывая, таким образом, запасы радиофосфора в области протекания цепной субатомной реакции индуцированного - распада ядер радиофосфора в связанное состояние.

Мелкие капельки радиоактивного электролита (в ряде случаев, аэрозоля) как правило, заряжены отрицательно. Согласно некоторым оценкам мельчайшая капелька, содержащая десять миллионов молекул воды на тысячу молекул фосфорной кислоты (или ее солей), имеет отрицательный заряд, равный заряду электрона. При b- распаде один электрон уходит «на бесконечность». Капелька становится электрически нейтральной. Она может слиться с другой такой же электрически нейтральной капелькой. Интенсивность выброса электронов растет по мере увеличения концентрации радиофосфора в воздушно-капельной смеси. Образуется положительно заряженный зародыш, который начинает собирать из окружающего пространства отрицательно заряженные микрокапли слабого раствора радиофосфорной кислоты и ее химических соединений[32].

На рис. 4 представлена фотография природной шаровой молнии, размещенная в ИНТЕРНЕТе.

Рис. 4. Фотография природной ШМ[33]

Как видно из этого рисунка, ШМ не имеет резкой границы, поскольку она собирает радиофосфор из окружающего пространства. Именно этим она резко отличается от низкоэнергетической лабораторной шаровой молнии профессора Г.Д. Шабанова.

Процесс образования «заготовок» для ШМ может идти на разных высотах. В частности, в грозу радиофосфор вместе с дождевой водой вначале попадает на землю, и только потом восходящими воздушными потоками выносится на высоту нескольких метров или десятков метров, где и собирается в заготовки для шаровых молний. В ясную же погоду облако, содержащее химические соединения радиофосфора, медленно опускается на землю под действием силы тяжести.

Как отмечалось выше, заряд ШМ, создавая высокий электрический потенциал, вызывает «тихий электрический разряд при атмосферном давлении или периферийное свечение электронного пучка с энергией в несколько десятков килоэлектронвольт, попадающего из вакуумной трубки в воздух при обычном давлении» [108].

Именно этот процесс в течение продолжительного времени заставлял ученых искать причины появления шаровой молнии в рамках стандартной физики электрического разряда в газах.

Особо обсудим тот факт, что электрический разряд при горении ШМ представляет собой макроскопическое квантовое явление – коллективный вторичный эффект при - распаде нейтронноизбыточных радионуклидов. Этот эффект возникает лишь в том случае, когда химические соединения упомянутых радионуклидов присутствуют в воздухе в виде газа, тумана или аэрозоля, и образуют компактные радиоактивные облака. При этом удельная активность такого облака должна быть выше критической и составлять не менее 0.1 Кюри/см3. В этом случае центральная часть облака является источником тока силой  мкА, создаваемого - электронами с энергией порядка 1 МэВ, и несет на себе большой по величине положительный электрический заряд. Сильное электрическое поле, создаваемое этим зарядом, вызывает электрический разряд в газе (воздухе, окружающем сердцевину ШМ), предварительно ионизованном - излучением и фотонами «встряхивания». Кроме того, из-за высокой степени ионизации вещества внутри ШМ в ней начинается самоподдерживающаяся цепная реакция индуцированного - распада в связанное состояние, которая при высоких концентрациях радиоизотопов может принимать взрывной характер. Данный тип коллективных вторичных эффектов при - распаде на сегодняшний день не описан в литературе (если только не считать работ автора настоящего обзора).

Что касается ожогов от ультрафиолетового излучения, то необходимо отметить, что фотоны с энергией  эВ относятся либо к мягкому рентгену, либо к жесткому ультрафиолету (условная граница раздела по шкале электромагнитных волн). Именно это излучение и вызывает ожоги. Отметим, что это свойство ШМ не объясняет ни одна из альтернативных моделей, включая весьма современные и вполне профессионально разработанные теории (см. например, [78]).

На основании вышесказанного можно оценить светимость шаровой молнии. Очевидно, что в рамках сделанных допущений в теле ШМ за одну секунду происходит примерно  - распадов ядер радиофосфора в связанное состояние. При этом выделяется приблизительно  Дж полезной энергии. Примерно такой же энергетический вклад дают процессы - распада в непрерывный спектр. То есть, шаровая молния должна светиться, как не очень яркая электрическая лампочка. Это утверждение вполне согласуется с наблюдательными данными. Кроме того, из анализа совокупности наблюдательных данных следует, что в оценочных расчетах рассматривалась не очень большая, и не очень яркая молния.

Тот факт, что шаровая молния может иметь различные цвета, связан, в первую очередь, с вариабельностью химического состава радиоактивного электролита. Если в теле молнии достаточно много таких солей радиофосфорной кислоты, как фосфорнокислый натрий или фосфорнокислый калий, то наблюдатель, скорее всего, увидит оранжевую молнию, а фосфорнокислый магний придаст этому «природному самосветящемуся образованию» белую или фиолетовую окраску.

         Многочисленные наблюдатели отмечали, что шаровая молния часто летит против ветра. Это связано с тем, что горючий материал (радиофосфор) в зону протекания реакции наносится именно воздушными потоками и электростатическим взаимодействием. Перемещение шаровой молнии связано с конвекцией лишь в той мере, в которой электростатическое взаимодействие затягивает отрицательно заряженные капли электролита, содержащего , в область протекания реакции. Зона горения (свечения) смещается туда, где радиофосфора больше. Ведь «спичкой» для «зажигания» радиофосфора служат - кванты с энергией порядка 400 эВ[34], на которые ветер никак не влияет. Электроны, разогнанные электростатическим полем тела ШМ и вследствие этого ионизирующие атомы радиофосфора при столкновениях с ними, также достаточно слабо реагируют на ветер.

Особенно поражает воображение способность ШМ проникать через стекло. Это происходит в том случае, когда радиофосфор содержится по обе стороны стекла. При приближении сгустка радиоактивной плазмы к стеклу электростатические силы начинают собирать пары радиоактивного вещества за стеклом в компактное облачко. Вылетающие из тела шаровой молнии - электроны тормозятся в стекле. Возникающее при этом тормозное рентгеновское излучение зажигает цепную реакцию по другую сторону стекла. При этом на стекле остаются следы взаимодействия. На рис. 5 показан стеклянный диск диаметром около 8 сантиметров, выбитый шаровой молнией из окна дома в городе Щелково. Это свойство ШМ наблюдается очень редко, однако именно оно однозначно верифицирует теорию, изложенную в настоящей работе.

Рис. 5. Шаровая молния проходит сквозь стекло

         Взрыв шаровой молнии часто происходит при столкновении с твердыми предметами. Все дело в том, что в зонах затишья воздушных потоков скапливается радиофосфор и реакция приобретает взрывной характер.

Способность шаровой молнии проникать сквозь узкие щели становится очевидной, как только мы вспоминаем, что в зонах затишья воздушных потоков и на поверхностях щелей (в дверях, окнах, замочных скважинах) скапливается радиофосфор. Сквознячок, вызванный перепадом давления и электростатическими силами, затягивает мельчайшие капли радиоактивного электролита, содержащего радиофосфор, сквозь щели навстречу налетающей ШМ. Геометрический центр области горения следует в направлении увеличения концентрации радиофосфора. То есть имеет место полет ШМ «против ветра». Многочисленные очевидцы описывают это явление так. Шаровая молния подходит к отверстию и выбрасывает впереди себя длинный светящийся шнур, который как бы нащупывает дорогу к отверстию, а потом втягивается в него. Дело в том, что воздушная струйка, содержащая  радиофосфор, вытягивается ШМ из отверстия электростатическими силами. Реакция бежит вдоль этой струйки, как огонь по бикфордову шнуру.

         Шаровая форма молнии связана с тем, что кулоновское взаимодействие, которое собирает из окружающего пространства отрицательно заряженные капли радиоактивного электролита в область протекания реакции, обладает сферической симметрией. Кроме того, интенсивность излучения, инициирующего реакцию, падает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра. Плотность радиофосфора также уменьшается по мере удаления от геометрического центра ШМ. Как только произведение концентрации радиофосфора на плотность ионизирующего излучения становится меньше критического значения, реакция гаснет.

Один из количественных критериев, позволяющих оценить видимые размеры шаровой молнии, имеет вид

,                                         (50)

где  - интенсивность излучения - квантов с энергией  эВ; - концентрация  в атмосфере; - сечение фотоионизации - оболочки атома . Реакция  является самоподдерживающейся, если условие (50) выполняется. Если оно не выполняется, то реакция затухает. Величина  в правой части соотношения (50) есть критическое значение параметра задачи. Этот параметр может быть выражен через кинетические коэффициенты , , входящие в уравнения феноменологической модели шаровой молнии.

Строго говоря, условие (50) зажигания цепной реакции индуцированного - распада в связанное состояние недостаточно корректно. В нем не учтен вклад процессов ионизации атомов радиофосфора электронным ударом, который на много порядков больше, чем вклад от процессов фотоионизации. Однако как уже отмечалось выше, за «цепь» отвечают именно процессы фотоионизации и ионизации ударом Оже- электронов, ускоренных электрическим полем ШМ. Именно поэтому условие (50) выполняется с достаточной степенью точности.

         Полет ШМ молнии сопровождается треском и шипением. Все дело в том, что электрический разряд в воздухе, вызванный высоким электрическим потенциалом тела ШМ молнии, сопровождается характерными звуками. Достаточно вспомнить школьные опыты с электрофорной машиной.

         Предпочтительное загорание шаровой молнии на проводниках связано тем, что она имеет большой электрический заряд, и, следовательно, притягивается к металлическим предметам.

         Предпочтительное появление в грозовую погоду связано с тем, что радиофосфор относится к короткоживущим изотопам. Интенсивные вертикальные воздушные потоки и капли дождя доставляют радиофосфор к поверхности Земли до того, как он распался.

Широко известный факт присутствия на месте взрыва ШМ кусочков дерева, смолы или дегтя объясняется электростатическим взаимодействием. Все дело в том, что пондеромоторные силы захватывают мелкие кусочки диэлектрических материалов во время пролета над ними ШМ.

Имеется немало случаев ожогов, полученных людьми при встрече с ШМ. В частности, описаны случаи ожога кожи под обручальным кольцом. Радиоизотопная теория легко объясняет и этот факт. Излучение «встряхивания» при - распаде содержит значительную по величине СВЧ- компоненту. Вихревые токи в обручальном кольце, наводимые СВЧ- излучением, нагревают его и вызывают ожоги человеческого тела.

Аналогично объясняются все остальные эмпирические свойства шаровой молнии. Достаточно полная сводка свойств ШМ, объясняемых в рамках радиоизотопной теории, приведена в разделе spectatum crucis. Дополнительные сведения о свойствах ШМ приведены в Приложении 5.

2.2.4. Уникальные наблюдательные данные

При переходе от анализа общеизвестных свойств ШМ к обзору уникальных наблюдательных данных, уместно привести обширную цитату из классического обзора Б.М. Смирнова [161]:

«В качестве курьезного примера такого рода приведем следующее. В газете «Комсомольская правда» от 5 июля 1965 г. была опубли­кована заметка «Огненный гость», в которой описано поведение шаро­вой молнии с поперечником примерно 30 см, наблюдавшейся незадолго перед этим в Армении. В статье, в частности, сказано: «Покружившись по комнате, огненный шар проник через от­крытую дверь на кухню, а затем вылетел в окно. Шаровая мол­ния ударилась во дворе о землю и взорвалась. Сила взрыва была так велика, что стоявший метрах в пятидесяти глинобит­ный домик рухнул. К счастью, никто не пострадал». По поводу поведения этой шаровой молнии был послан запрос в управление гидрометслужбы Армянской ССР. В ответе было сказано, что шаровая молния действительно наблюдалась. Описан характер дви­жения шаровой молнии в квартире, который не имел никакого отноше­ния к тексту «Комсомольской правды». В конце ответа сказано: «Что же касается описанного глинобитного дома, то эта по­луразвалина никакого отношения к шаровой молнии не имеет». К сожалению, на этом дело не кончилось. Сообщение корреспонден­та «Комсомольской правды» легло в основу оценки энергии шаровой молнии, что составило порядка  ккал (энергия тонны взрывчат­ки!). Эта оценка учитывалась во многих публикациях по энергетике ша­ровой молнии, в том числе в книгах [85, 155]. Поскольку наблюдений, по которым можно оценить энергию шаровой молнии, не очень много, то такая публикация является неприятной дезинформацией».

Эту проблему имеет смысл обсудить отдельно. При взрыве шаровой молнии образуется мощный поток фотонов (когерентное излучение, т.е. импульс рентгеновского лазера) с энергией  эВ. Эти фотоны вполне могли инициировать реакцию индуцированного - распада радиофосфора, содержащегося в дождевой воде, пропитавшей глинобитный домик. Соответствующие расчеты показывают, что мощность такого индуцированного взрыва соответствует примерно 1 кг в тротиловом эквиваленте. Этого более чем достаточно, чтобы полностью развалить домик. А ударная волна от взрыва ШМ здесь вообще ни при чем. У С. Сингера и Дж. Барри тонна взрывчатки получалась в предположении, что домик был развален взрывной волной. Для того чтобы взрыв, произошедший в пятидесяти метрах от дома, даже не очень прочного, развалил строение своей ударной волной, и тонны тротила может не хватить. Однако всего одного килограмма тротила, распределенного по стенам и крыше маленького глинобитного домика, для этих целей вполне достаточно. Даже с избытком!!! К этому необходимо добавить, что согласно [161] примерно 50% ШМ заканчивает свое существование взрывом, однако наблюдатели не отмечают появления взрывной волны. В то же время попадание ШМ в реку вызывало появление высокого фонтана брызг, отмечались случаи выворачивания участков асфальта из мостовой и расщепления бревен на причале. То есть, согласно многочисленным наблюдательным данным шаровая молния буквально «нашпигована» энергией.

В моей личной коллекции случаев наблюдения ШМ имеется рассказ доцента В.В. Максимова, согласно которому ШМ расщепила яблоню, стоявшую в саду возле его дома. Все это хорошо укладывается в приведенные выше энергетические оценки, сделанные в предположении о том, что ШМ имеет радиоизотопную природу.

В дополнение к вышесказанному приведем уникальные наблюдательные данные Александра Сорокина[35]: «Приблизительно в 1988-89 гг. в районе г. Паланги двое погранцов (пограничников)  забрались в будку (внутри был закреплен ящик экспериментальной сигнализации) от дождя и грозы. Влетела шаровая молния (размер с апельсин). Некоторое время они пристально смотрели на неё, пока та не взорвалась, коснувшись стальной дверки ящика сигнализации. Солдаты почти не пострадали, только неделю были ослепшие. Когда зрение вернулось, они из любопытства сходили в будку, где у них была встреча с ШМ. На месте взрыва молнии на стальной дверке желтело пятно размером с пятак (за неделю от влаги появилась ржавчина). Внутри электронная схема сплавлена и разрушена. Посмотрели на дверку изнутри и тоже обнаружили пятно, а так как в будке было темно, то светили фонариком. На просвет в пятне, к своему изумлению, ребята обнаружили мельчайшие отверстия. Их было так много, и они были такие мелкие, что выглядело это как звездное небо. При толщине стенки 1-1,5 мм и диаметре отверстий в 0,05-0,1 мм выглядели они как аккуратно просверленные или прожженные каналы. Более тщательному исследованию эти артефакты, к сожалению, не подвергались. Молодым солдатам это не пришло в голову, им надо было объясняться с командирами за испорченное оборудование, текучка и т.д.».

С точки зрения радиоизотопной теории события развивались следующим образом. В момент взрыва ШМ ионы серы, образовавшиеся за счет - распада ядер радиофосфора, вбило в металл электрическое поле. Это произошло из-за того, что ионы серы разгоняются электрическим полем ШМ до очень приличных энергий (десятки и сотни КэВ). В теле ШМ содержится не менее 0.5 мг радиофосфора. В каплях воды на стенке будки радиофосфора тоже было предостаточно. Качество металла, из которого сделана будка, нам неизвестно, но, почти наверняка, это была низкосортная сталь (скорее всего, СТ-3). Так что водный раствор смеси серной и фосфорной кислот протравил отверстия вдоль треков, оставленных ионами. Кроме того, имела место обычная коррозия металла.

Что касается временной слепоты пограничников, то это был результат офтальмии – ультрафиолетового ожога сетчатки глаза. Ребята еще легко отделались. Могли ослепнуть навсегда, как это было со знаменитой болгарской прорицательницей бабой Вангой. Несколько минут полета внутри торнадо – и вечная слепота. С изотопами шутки плохи…

Очевидно, что ни одна из альтернативных теорий ШМ не в состоянии объяснить приведенные наблюдательные данные Александра Сорокина.

Не менее уникальный случай столкновения с ШМ произошел на Западном Кавказе: «Но вот в горах Западного Кавказа 17 августа 1978 года произошел трагический и загадочный случай[36]. Пять альпинистов спускались с вершины горы Трапеция и остановились на ночлег на высоте 3900 метров. Вот что я услышал от мастера спорта международного класса по альпинизму В. Кавуненко, когда навестил его в госпитале. "Проснулся я от странного ощущения, что в палатку проник кто-то посторонний. Высунул голову из мешка и от удивления замер. Около метра от пола висел ярко-желтый шар размером с теннисный мяч. "Что это такое, откуда взялось?" - подумал я и хотел поднять тревогу. Но не успел я крикнуть, как шар исчез в спальном мешке Коровина. Раздался дикий крик, а огненный "пришелец" выскочил и начал плавно ходить над остальными спальниками, скрываясь по очереди то в одном, то в другом. И каждый раз следовал душераздирающий вопль спящего. Скованные непонятной силой, без движения, словно парализованные, мы лежали в своих мешках. Когда шар проник и в мой мешок, я почувствовал дикую боль, словно меня жгли сварочным аппаратом, и потерял сознание.  Через какое-то время, придя в себя, я увидел все тот же желтый шар, который методически, соблюдая только ему известную очередность, проникал в мешки, и каждое такое посещение вызывало отчаянный человеческий крик. Так повторилось несколько раз. Положение было ужасное. Когда я вновь пришел в себя, кажется, в пятый или шестой раз, дьявольского шара в палатке не было. Все еще находясь в мешке, я не мог пошевелить ни рукой, ни ногой. Тело горело, оно все превратилось в очаг чудовищной боли. И опять я потерял сознание...

В больнице, куда нас доставили вертолетом, у меня насчитали семь ран. То были не ожоги: куски мышц оказались вырванными до костей. В таком же состоянии были мои друзья Шитинин, Башкиров, Карпов. Пятого альпиниста, Олега Коровина, этот огненный шар убил. Возможно, оттого, что его спальный мешок лежал на резиновом матраце и был изолирован от земли. В нашей палатке, зашнурованной изнутри, находились радиостанция, альпенштоки, свернутый трос и другие металлические вещи. Но шаровая молния не тронула ни одного предмета, изуродовав только людей. Странный это был визитер. Казалось, он сознательно, злобно, как настоящий садист, издевался над нами, предавая страшной пытке",- закончил свой рассказ Кавуненко. Я спросил у него, какая погода была в эту ночь. - Было облачно, но без признаков приближения грозы. Мы, оставшиеся в живых, не раз раньше видели, как появляются шаровые молнии в горных районах. И мы уверены, что пытке нас подвергло нечто иное.- А что же?- Не знаю. Шаровые молнии я наблюдал не раз. Они появлялись или перед грозой, чаще после нее и, как правило, быстро исчезали. А этот огненный шар находился в палатке и буквально издевался над нами. Нет, это была не шаровая молния. Это было что-то другое... К сожалению, никто из нас не заметил, когда и как этот грозный пришелец убрался восвояси.- Может быть, это была разновидность НЛО? - Право, не знаю. Все может быть. "Летающих тарелок" никогда не видел, хотя наслышан о них немало... Позже я познакомился с выводами специальной комиссии по этому трагическому случаю в горах Кавказа, которая признала все-таки в загадочном "пришельце" шаровую молнию. Вот таков строптивый и непонятный характер шаровой молнии. До сих пор, несмотря на множество научных гипотез, очень умных и, казалось бы, неопровержимых, не удалось мало-мальски убедительно объяснить ее происхождение и "цели" появления на земле и в воздухе».

Здесь, как принято говорить, комментарии излишни. Мощный поток электронов с энергией, превышающей 1 МэВ, вырывающихся из тела ШМ, сообщал мягким тканям человеческого тела отрицательный заряд. Электропроводность мягких тканей не слишком высока. Не успевший рассосаться электрический заряд взаимодействовал с положительно заряженным телом ШМ. В результате электростатическое взаимодействие вырывало куски мяса из тел туристов… Естественно, что ни одна альтернативная теория ШМ объяснить этот случай не в состоянии…

В дополнение к сказанному отметим, что самого пристального внимания заслуживает история ивдельской трагедии, в которой произошла встреча «огненной гостьи» с туристами. Именно при расследовании причин гибели группы Дятлова на горе Отортен в результате столкновения со стихийным природным явлением было обнаружено наличие короткоживущих изотопов на одежде жертв. И, самое главное, результаты расследования не вызывают сомнений, поскольку следствие велось с пристрастием и под личным контролем главы государства (Н.С. Хрущева). Именно поэтому повествование об ивдельской трагедии выделено в отдельный параграф.

2.2.5. Гора мертвецов

Ниже приведены обширные цитаты из статьи С. Богомолова «Тайна огненных шаров»[37]. Объем этой статьи очень велик, поэтому далее мелким шрифтом и курсивом следуют выдержки из нее.

…ПОГИБШАЯ ГРУППА

…Вот как выглядит описание похода группы И. Дятлова, составленное Е. Базяевой, В. Рябковым и А. Коськиным. В январе 1959 года группа туристов УПИ в составе 10 человек отправляется в поход по Северному Уралу. Заявлен маршрут III (в то время высшей) категории сложности. Маршрут достаточно трудный, но, в общем-то, обычный для Северного Урала. В наше время каждый год много групп проходят гораздо более сложные маршруты. Район похода представляет собой громадные безлюдные пространства, покрытые тайгой.

…Группа установила палатку на лежащие лыжи (для теплоизоляции, чтобы снег не таял и не мочил дно палатки, одеяла). Весьма грамотно. И тут случилось что-то, что заставило их срочно панически бежать из палатки. Когда это случилось - вечером, ночью или утром? Экспертиза позже установила - прием пищи за 6-8 часов до момента смерти. Это мог быть как обед, так и ужин. Скорее, ужин, так как люди разделись, они уже легли спать.

…СТИХИЙНАЯ СИЛА?

Далее, наверное, надо обратиться к сухому языку протокола, вернее, к постановлению о прекращении дела: "...Возвратившись 31.01.59 года... в долину р. Ауспии и зная о трудных условиях рельефа высоты "1079", куда предполагалось восхождение, Дятлов как руководитель группы, допустил грубую ошибку, выразившуюся в том, что группа начала восхождение 1.02.59 г. только в 15.00. В последующем по лыжне туристов, сохранившейся к моменту поисков, удалось установить, что, продвигаясь к долине четвертого притока реки Лозьвы, туристы приняли на 500-600 м левее и вместо перевала, образуемого вершинами "1079" и "880", вышли на восточный склон вершины "1079". Это была вторая ошибка Дятлова. Использовав светлое время дня на подъем к вершине "1079" в условиях сильного ветра, что является обычным в данной местности, и низкой температуры порядка 25- 30°С, Дятлов оказался в невыгодных условиях ночевки и принял решение разбить палатку на склоне вершины "1079", с тем чтобы утром следующего дня, не теряя высоты, пройти к горе Отортен, до которой по прямой оставалось около 10 км. В одном из фотоаппаратов сохранился фотокадр (сделанный последним), на котором изображен момент раскопки снега для установки палатки. Учитывая, что этот кадр был снят с выдержкой 1/25 сек. при диафрагме 5,6 при чувствительности пленки 65 Ед. ГОСТ, а также принимая во внимание плотность кадра, можно считать, что к установке палатки приступили около 5 часов вечера 1.02.59 г. Аналогичный снимок сделан и другим аппаратом. После этого времени ни одной записи и ни одного фотоснимка не было обнаружено. Согласно протоколу маршрутной комиссии руководитель группы Игорь Дятлов 12.02.59 г. должен был телеграфно донести спортклубу УПИ и комитету физкультуры (тов. Уфимцеву) о прибытии в поселок Вижай. Поскольку контрольный срок - 12.02.59 г. прошел, а сведений от группы не поступило, туристы, близко знавшие Дятлова, стали настойчиво требовать принятия мер по розыску, и 20.02.59 г. руководством института по маршруту Дятлова была отправлена поисковая группа, а затем еще несколько групп. В дальнейшем на поиски были направлены солдаты и офицеры МВД, самолеты и вертолеты гражданской и военной авиации. 26 февраля 1959 г, на восточном склоне вершины "1079" была обнаружена палатка группы со всем снаряжением и питанием в ней. Палатка и все то, что находилось в ней, хорошо сохранились. Осмотр палатки показал, что она поставлена правильно и обеспечивала ночлег туристам. В палатке постелены 2 одеяла, рюкзаки, штормовые куртки и брюки. Остальные одеяла были скомканы и смерзлись. На одеяле обнаружено несколько кусочков шкурки от корейки. Расположение и наличие предметов в палатке (почти вся обувь, вся верхняя одежда, личные вещи и дневники) свидетельствовали о том, что палатка была оставлена внезапно одновременно всеми туристами, причем, как установлено в последующем криминалистической экспертизой, подветренная сторона палатки, куда туристы располагались головами, оказалась разрезана изнутри в двух местах, на участках, обеспечивающих свободный выход человека через эти разрезы. Ниже палатки на протяжении до 500 метров на снегу сохранились следы людей, идущих от палатки в долину и в лес. Следы хорошо сохранились, и их насчитывалось 8-9 пар. Осмотр следов показал, что некоторые из них оставлены почти босой ногой (например, в одном х/б носке), другие имели типичное отображение валенка, ноги, обутой в мягкий носок, и т. п. Дорожки следов располагались близко одна к другой, сходились и вновь расходились недалеко одна от другой. Ближе к границе леса следы исчезли - оказались занесенными снегом. Ни в палатке, ни вблизи нее не было обнаружено следов борьбы или присутствия других людей. 26.02.59. в 1500 метрах от палатки, у границы леса, обнаружены остатки костра, а около него раздетые до нижнего белья трупы Дорошенко и Кривонищенко. В 300 метрах от костра, в направлении к палатке, обнаружен труп Дятлова, еще в 180 м от него - труп Слободина, а в 150 м от Слободина - труп Колмогоровой. Последние три трупа расположены на прямой от костра к палатке. Дятлов лежал на спине, головой в сторону палатки, рукой обхватив ствол небольшой березы. Слободин и Колмогорова лежали лицом вниз, поза их свидетельствовала о том, что они ползли к палатке. В карманах Колмогоровой, Дятлова и Слободина обнаружены деньги, личные вещи (авторучки, карандаши и т. п.). На левой руке Слободина, откинутой в сторону, обнаружены часы, которые показывали 8 часов 45 минут. Часы Дятлова показывали 5 часов 31 минуту. Судебно - медицинской экспертизой установлено, что Дятлов, Дорошенко, Кривонищенко и Колмогорова скончались от действия низкой температуры (замерзли), ни один из них не имел телесных повреждений, не считая мелких царапин и ссадин. Слободин имел трещину черепа длиной 6 см, которая разошлась до 0,1 см, но умер Слободин от охлаждения. 4 мая 1959 г. в 75 метрах от костра, по направлению к долине четвертого притока р. Лозьвы, т. е. перпендикулярно к пути движения туристов от палатки под слоем снега в 4-4,5 метра, обнаружены трупы Дубининой, Золотарева, Тибо - Бриньоля и Колеватова. На трупах, а также и в нескольких метрах от них обнаружена одежда Кривонищенко и Дорошенко - брюки, свитеры. Вся одежда имеет следы ровных разрезов, т. к. снималась уже с трупов Дорошенко и Кривонищенко. Погибшие Тибо-Бриньоль и Золотарев обнаружены хорошо одетыми, хуже одета Дубинина - ее куртка из искусственного меха и шапочка оказались на Золотареве, разутая нога Дубининой завернута в шерстяные брюки Кривонищенко. Около трупов обнаружен нож Кривонищенко, которым срезались у костра молодые пихты. На руке Тибо обнаружено двое часов - одни из них показывают 8 часов 14 минут, вторые - 8 часов 39 минут. Судебно-медицинским вскрытием трупов установлено, что смерть Колеватова наступила от действия низкой температуры (замерз). Колеватов не имеет телесных повреждений. Смерть Дубининой, Тибо-Бриньоля и Золотарева наступила в результате множественных телесных повреждений. У Дубининой имеется симметричный перелом ребер: справа 2, 3, 4, 5 и слева 2, 3, 4, 5, 6, 7. Кроме того, обширное кровоизлияние в сердце. Тибо-Бриньоль имеет обширное кровоизлияние в правую височную мышцу, соответственно ему - вдавленный перелом костей черепа размером 3 - 7 см, с дефектом кости 3х2 см. Золотарев имеет перелом ребер справа 2, 3, 4, 5 и 6 по окологрудной и среднеключичной линии, что и повлекло его смерть. Произведенным расследованием не установлено присутствия 1 и 2 февраля 1959 года в районе высоты "1079" других людей, кроме группы туристов Дятлова. Установлено также, что население народности манси, проживающее в 80-100 км от этого места, относится к русским дружелюбно, предоставляет туристам ночлег, оказывает им помощь и т. п. Место, где погибла группа, в зимнее время считается у манси непригодным для охоты и оленеводства. Учитывая отсутствие на трупах наружных телесных повреждений и признаков борьбы, наличие всех ценностей группы, а также принимая во внимание заключение судебно-медицинской экспертизы о причинах смерти туристов, следует считать, что причиной гибели туристов явилась стихийная сила, преодолеть которую туристы были не в состоянии. За недостатки в организации туристской работы и слабый контроль бюро Свердловского ГК КПСС наказало в партийном порядке: директора Уральского политехнического института Сиунова, секретаря партбюро Заостровских, председателя профкома УПК Слободина, председателя городского союза добровольных спортивных обществ Курочкина и инспектора союза Уфимцева. Председатель правления спортклуба института Гордо с работы снят. Учитывая, что между действиями перечисленных выше лиц, допустивших недостатки в постановке спортивной работы, и гибелью группы туристов нет причинной связи и, не усматривая в данном деле состава преступления, руководствуясь пунктом 5 ст. 4 УПК РСФСР, постановить: уголовное дело о гибели группы туристов дальнейшим производством прекратить.

Прокурор-криминалист, мл. советник юстиции ИВАНОВ, начальник следственного отдела, советник юстиции ЛУКИН.

Я намеренно привел почти все постановление и две эти подписи, так как в дальнейшем один из этих юристов помог прояснить многое из "белых пятен" как в деле, так и во всей этой трагедии.

Итак, причина гибели - неодолимая стихийная сила.

…Я намеренно воспроизвел эти две личные версии максимально полно, хотя, может быть, получилось и длинновато. Надо сказать, что почти каждый откликнувшийся имел свою гипотезу. Но все авторы исходили из того, что единственная травма была у Р. Слободина, остальные просто замерзли. Мы же с вами, читатель, уже ознакомились с постановлением о прекращении дела, где сказано, что смерть Дубининой, Тибо-Бриньоля и Золотарева наступила в результате множественных телесных повреждений. Об этом обстоятельстве, похоже, знали лишь двое - прокурор-криминалист А. Иванов и судмедэксперт Б.  Возрожденный. Правда, многие участники поисков и очевидцы напоминали о неестественном цвете кожи у погибших. Называли даже оранжевый цвет. Но на это обстоятельство мало кто обращал внимание - снег, солнце, да и найти ребят долго не могли... И уж тем более никто не знал о проведенной позже по настоянию Л. Иванова физико-технической экспертизе.

При изучении уголовного дела № 659 мы, конечно, обратили внимание на то, что в оглавлении сказано о наличии физико-технической экспертизы, но самой ее в деле нет, а есть лаконичная надпись в уголке листа № 369: "Листы дела 370-379, как не относящиеся к делу, изъяты и хранятся в особом секторе прокуратуры. 10.07.59. Иванов. "Но из особого сектора эти девять листочков уже перекочевали в конверт, приклеенный к картонной обложке,- где и хранились вместе с десятком пожелтевших фотографий. Почему экспертиза была изъята и что заставило следователя вообще ее проводить? Частично ответ дает само содержание экспертизы.

…Откуда взялась радиация?

"Направляемые в радиологическую лабораторию Свердловской городской СЭС пробы твердых субстратов и одежды... исследовались на содержание радиоактивных веществ. Предварительно были проведены дозиметрические замеры одежды, при которых выявлено повышение естественного фона. Была установлена максимальная загруженность на отдельных участках одежды: 1. Свитер коричн. - 9900 расп/мин. со 150 кв. см. (После промывки - 5200). 2. Нижняя часть шаровар - 5000 расп./мин. со 150 кв. см. (После промывки - 2600). 3. Пояс свитера - 5600 расп/мин. со 150 кв. см. (После промывки - 2600). Опытная промывка одежды показала, что загрязнение снимается, процент отмывки колеблется от 30 процентов до 60 процентов (она проводилась в холодной проточной воде в течение трех часов). При определении вида излучения установлено, что активность имеет место за счет бета-частиц. Альфа-частицы и гамма-частицы не обнаружены. Отсутствие соответствующих приборов и условий в лаборатории не позволило провести радиохимический анализ для определения химической структуры излучателя и энергии его излучения". Экспертизе были подвергнуты одежда и ткани Колеватова, Золотарева, Тибо-Бриньоля и Дубининой. Выводы эксперта: "1. Исследованные твердые биосубстраты содержат радиоактивные вещества в пределах естественного содержания, обусловленного калием-40. 2. Исследованные отдельные образцы одежды содержат несколько завышенное количество радиоактивного вещества, являющегося бета-излучением. 3. Обнаруженные радиоактивные вещества при промывке образцов смываются, то есть, вызваны не нейтронным потоком и наведенной радиоактивностью, а радиоактивным загрязнением бета-излучением. Главный радиолог города Левашев. Исследования проводились с 18 мая по 25 мая 1959 года".

Что и говорить, проведенная экспертиза выявила факт весьма неожиданный и тревожный. Но мне, например, до некоторых пор далекому от проблем радиологии (они, правда, бесцеремонно вторгаются в нашу жизнь - но вот как-то не пришлось...), совершенно непонятно: бета-излучение - это хуже альфа- или гамма-излучения? 9900 распадов в минуту на свитере - это много или мало? Стоит на это обращать внимание человеку, или уже поздно? Следователя, видимо, эти вопросы тоже занимали. Кроме того, он пытался уловить связь между радиоактивностью и телесными повреждениями последней четверки. Отсюда в деле и дополнительный допрос эксперта: "Вопрос: может ли быть повышенная загрязненность одежды радиоактивными веществами в обычных условиях, без пребывания в радиоактивно загрязненной зоне или месте? Ответ: не должно быть совершенно. Вопрос: какова степень загрязненности объектов, исследованных вами? Ответ: свитер коричневый имел на момент расследования 9900 распадов в минуту бета-частиц на 150 кв. см., а после промывки в течение трех часов в холодной воде дал 5200 распадов в минуту. Согласно существующим санитарным правилам загрязненность с такой площади не должна превышать 5000 распадов в минуту, а после промывки должен быть лишь естественный фон. Приведенная норма - для работающих с радиоактивными веществами (для населения она значительно ниже - С.Б.). Вопрос: можно ли считать, что данная одежда загрязнена радиоактивной пылью? Ответ: да, одежда загрязнена или радиоактивной пылью, выпавшей из атмосферы, или эта одежда была подвержена загрязнению при работе с радиоактивными веществами, или при контакте. Оно превышает существующие нормы. Вопрос: какова могла быть степень загрязненности, если принять во внимание, что до исследования у вас они находились в проточной воде около 15 дней? Ответ: можно полагать, что загрязненность отдельных участков одежды была во много раз больше, но надо учитывать, что одежда могла промываться неравномерно..." Откуда взялась на одежде четверых туристов радиоактивная пыль? В материалах дела нет ответа на этот вопрос. Логичнее всего предположить, что здесь замешаны испытания новой военной техники с ядерными боеприпасами. Вспомним, что десять лет назад создана в СССР атомная бомба. Вовсю идет холодная война и идет усиленное атомное вооружение с обеих сторон. В таких условиях подобные испытания - вполне допустимая вещь. Однако, судя по публикациям последних лет, такие работы велись на юге - под Семипалатинском - и на севере - на Новой Земле. Северный полигон, безусловно, мог быть причастен к ивдельской трагедии. Кстати, по данным в недавно вышедшем сборнике "Радиация. Дозы, эффекты, риск", именно на 1958 и начало 1959 годов приходится пик испытаний ядерного оружия в атмосфере во всем мире.

…"Внутри загорелась звезда..."

Но вот еще документы из материалов следствия: "17 февраля в 6 часов 50 минут на небе появилось необыкновенное явление - движение звезды с хвостом, хвост был похож на плотные перистые облака. Потом эта звезда освободилась от хвоста, стала ярче звезд и полетела, стала постепенно раздуваться, образовался большой шар, окутанный дымкой. Затем внутри этого шара загорелась звезда, из которой сначала образовался маленький шар, не такой яркий. Большой шар постепенно стал опускаться, стал, как размытое пятно. В 7.05 исчез совсем. Двигался с юга на северо-восток. Техник-метеоролог Токарева".

Еще один рапорт: "17 февраля 1959 года в 6.40 утра во время исполнения служебных обязанностей я наблюдал, как с южной стороны показался шар ярко-белого цвета, временами окутывающийся туманом, внутри - яркая точка-звезда. Шел на север, виден был 8-10 минут. Военнослужащий А.Савкин". Об этом же шаре следователю рассказали Новиков, Авенбург, Малик. Еще один такой шар видели 31 марта того же года, но видели нечто подобное и в ночь гибели ребят, то есть с первого на второе февраля - студенты-туристы геофака пединститута, есть в деле показания Г. Атаманаки о светящемся шаре над Отортеном первого февраля. Наряду со свидетельскими показаниями следователь подшил к делу и вырезку из "Тагильского рабочего" о все тех же белых шарах. Ну не зря же он собирал эти данные, проводил экспертизы? Однако в итоговом документе, который уже приводился, эти поиски не нашли никакого отражения. Более того, выяснилась интересная деталь. В материалах дела то ли по недосмотру, то ли согласно порядкам того времени, оказался подшит и первый, видимо, вариант постановления о прекращении дела, и имелся в нем абзац о наличии радиоактивного загрязнения одежды туристов и о том, что никто из них с радиоактивными веществами по работе или учебе связан не был. Дата - 28 мая, но подписей нет, все постановление, лист за листом, перечеркнуто крест-накрест синим карандашом. В окончательном постановлении, как мы могли уже убедиться, об этом – тишина, - как и об огненных шарах. Неодолимая стихия - и все.

Командировка в Кустанай. Совершенно случайно я узнаю: С. Лукин, чья подпись стоит под постановлением о прекращении дела, жив-здоров и работает сейчас юрисконсультом в Свердловском горисполкоме. Звоню: - Степан Петрович, вы помните ивдельское дело о гибели в 1959 году туристов? - Как же, конечно. Но вряд ли чем помочь смогу, вел его Иванов, я только руководство следственного отдела прокуратуры представлял. Да вы у него самого спросите, он сейчас в адвокатуре работает, в Кустанае... Стоит ли говорить о том, что через несколько дней я уже был в Кустанае, и мы весь вечер допоздна говорили со Львом Никитичем об этом до сих пор загадочном деле. Он начал с главного: - У меня свое объяснение случившемуся. Можете вынести в заголовок "Прокурор-криминалист считает, что туристов убил НЛО!"... - Это сейчас вы так думаете, когда тема НЛО открыта и в моде или тогда, в 1959-м, так считали? В деле-то впрямую об этом не говорится, если не считать ряда свидетельских показаний о светящихся шарах да заметке о них из "Тагильского рабочего". - Тогда я предполагал это, а сейчас уверен. Не берусь утверждать, что это за шары - оружие ли какое, инопланетяне или еще что, но то, что к гибели ребят это имеет прямое отношение - уверен. - Но каким образом вы это себе представляете? Летчики, геологи, изъездившие и излетавшие эти края, в один голос твердят: нет никаких следов взрыва у Отортена и окрест. - А его и не было в привычном для нас понимании - как взрыв снаряда, бомбы. Это было другое, ну как будто воздушный шар лопнул. Дело в том, что на опушке леса, куда туристы так поспешно убежали из палатки, веточки деревьев были как бы опалены. Не сожжены, не изломаны, а опалены. Полагаю, все произошло так. Ребята поужинали и легли спать. Один из них вышел по естественной надобности (были следы) и увидел нечто, что заставило всех покинуть палатку и бежать вниз. Думаю, это был светящийся шар. И он таки настиг их, или это случайно вышло, у опушки леса. Взрыв! Трое получают тяжелейшие травмы. В деле должны быть показания судмедэксперта Возрожденного. По его мнению, это было что-то вроде сильной ударной волны или удара, как при автокатастрофе. Ну а дальше... Началась борьба за выживание. Знаете, тридцать лет прошло, дел я всяких повидал за свою прокурорскую жизнь, но эту историю мне не забыть. Никогда я не встречал более яркого проявления мужества, такой яростной борьбы за жизнь свою и товарищей. Но сила силу ломит... Фамилий не помню, к сожалению. Двое, которых нашли под кедром... Они пытались разжечь костер, лазили на кедр за сучками, и на коре его остались клочки их кожи и мускулов... Очень помог их товарищ, отставший из-за болезни. Юдин, кажется. Он знал, кто в чем одет был, и помог установить, кто в чем оказался. Вся одежда оказалась перепутана. А они мертвых раздевали, чтобы живых спасти. Я виноват, сильно виноват перед родственниками ребят - к телам их не допустил. Ну, да и выдержать такое им было бы нелегко. Единственное, для отца Люды Дубининой сделал исключение - приоткрыл крышку гроба, чтобы показать, что одета дочь, как полагается. Он сознание потерял. Я настоял и тщательно проследил, чтобы одето на ребятах было все, как положено по христианскому обычаю. Одно у меня оправдание - не свою волю выполнял. Первым секретарем тогда был Кириленко, но он в дело не вмешивался, а "курировал" меня Ештокин, второй секретарь. Несколько раз в ходе следствия он меня вызывал в обком. Слушал доклады, давал указания. Дичь, конечно, по нынешним меркам. Но сейчас легко судить, а тогда... У меня даже сомнений не возникало в правомерности его вмешательства. Тогда все так делалось. Говорили так это со значением: "Ты же коммунист!" Так и было прекращено следствие. Версию о светящихся шарах я не отработал. Успел лишь физико-техническую экспертизу провести. Даже на место какой-то прибор возил - большой деревянный ящик. - Счетчик Гейгера? - Да, похоже на это. Он у меня там такую дробь вызванивал... Радиация была там, не сомневаюсь. А вот откуда и какая, не докопался, не дали. - Лев Никитич, а вы запросы не посылали – военным, ученым? - Что вы, какие запросы в то время... да при такой сложившейся вокруг дела ситуации. Нет, не посылал... - А кто и почему засекретил дело? - Я сам и засекретил, сам экспертизу изъял. Сказано же было - "все лишнее убрать..." Встреча со следователем Л. Ивановым прояснила многое, конечно. Например, стало понятно, почему следствие было столь скорым и странным. Но одно обстоятельство по-прежнему осталось загадкой - откуда взялась радиация на одежде троих?


…"Гостинец" с Новой Земли?

Вообще говоря, возможно несколько вариантов. Во-первых, не была ли там заражена вся местность? Помните, счетчик Гейгера буквально верещал у Иванова. К сожалению, экспертизе была подвергнута лишь одежда троих. Не исключено, что "светила" она и у других. Появление радиоактивности в этих глухих краях, кстати, вполне вероятно. Как сейчас уже известно, ядерный полигон на Новой Земле существует с 1954 года, а от Отортена до Новой земли где-то примерно полторы тысячи километров. Пустяк для радиоактивного облака. Чернобыльское, например, пройдясь по Восточной Европе, вернулось в страну и даже краешком зацепило Урал. Кыштымское было послабее, но и его хватило на коридор через три области - Челябинскую, Свердловскую и Тюменскую. Эта версия появления радиоактивности - одна из наиболее вероятных, считают радиологи в областной санэпидстанции В. Заболотских и В. Семенов. Они внимательно ознакомились с данными экспертизы и поделились следующими соображениями: 1. Скорее всего, это с Новой Земли. Тогда легко проверить, достаточно взять пробы земли, воды, может быть, взять и спилы с деревьев. Наверняка следы остались. Но каких-то данных о наличии радиации когда-либо в этих краях нет. Да и кто собирал их тогда, да и позже? 2. Очень жаль, что тогда, в 1959 году, не удалось установить, какой изотоп занесен на одежду туристов. Это многое бы прояснило. В заключении сказано, что зафиксировано бета-излучение. Но, скорее всего, там, на месте, был весь спектр альфа-, бета- и гамма-излучения. Счетчик Гейгера зафиксировал ведь наличие излучения как такового, а определить на месте его вид было нечем. Только в лаборатории было установлено, что это бета-излучение, которое в чистом виде, как правило, не бывает. Его просто зафиксировать легче. Судя по всему, источником могли быть изотопы фосфора, трития, стронция. Последний, кстати, интересен тем, что используется в источниках питания. Есть такие стронциевые блоки питания. В те годы они довольно широко использовались на автоматических метеостанциях. Возможно, где-то такая батарея была повреждена или потеряна, и стронций как-то попал в эти места. Этот вариант заражения возможен, но маловероятен. Не соотносится мощность таких батарей и доза загрязнения одежды. Самый большой уровень, напомню,- 9900 распадов в минуту, превышение санитарной нормы для работающих с радиоактивными материалами вдвое, но ведь одежду омывало проточной водой, как минимум, 15 дней. Иванов, кстати, полагал, что даже больше,- эту цифру в допросе радиолога Левашева он назвал приблизительно. Какой была первоначальная доза, и предположить трудно, но очевидно, что большой. 3. Еще одно, но маловероятное предположение. Дело в том, что в те годы существовала теория, что радиоактивные вещества можно использовать как оружие массового поражения. Может, какие-то неудавшиеся испытания, если не на Северном Урале, то на той же Новой Земле? 4. Гипотеза об атомном взрыве в окрестностях Отортена не выдерживает никакой критики - люди видели бы и слышали сам взрыв, а следы его тем более не скроешь. Тогда я спросил у радиологов - а могло ли зафиксированное на одежде излучение иметь не естественное, от изотопов, происхождение, а искусственное, скажем, от какой-то установки? Радиологи пожали плечами - вряд ли. Вот если как-то получить мощный нейтронный поток... Но там вроде нигде рядышком синхрофазотрона не было... Возможен, правда, вариант плазмы, но в любом случае нужно жуткое количество энергии. Да и с плазмой еще много неясного. Но самое главное, и в экспертизе об этом сказано, на одежде - радиоактивное загрязнение,- а наведенной радиации, то есть возникшей в результате мощного потока нейтронов, нет. Доказательство простейшее - радиоактивная грязь вымывалась... Вот тут то я и рассказал им о светящихся шарах. "Может быть,- без воодушевления ответили они,- но выглядит все уж больно "фантастично". Хорошо бы пробы взять..."

…Была ли вспышка?

Как-то так получилось, что в последнее время мне пришлось встретиться с несколькими специалистами в области радиологии. Каждый раз я "прокачивал" версию причастности светящихся шаров к гибели туристов и радиации на их одежде. Более реальным всем казалось все же изотопное происхождение радиоактивности. Но на очень интересный поворот натолкнул директор специального предприятия по захоронению радиоактивных веществ "Радон" Н. Чемерис: "Бета-излучение, бета-излучение. Вы знаете, если все-таки был взрыв чего-то и бета-излучение - и сильное, то ребята могли ослепнуть. Не была ли у них обожжена кожа? Обратил ли судмедэксперт внимание на их глаза?" Еще раз обсуждаю с радиологами этот момент. Безусловно, могло радиоактивное излучение поразить глаза - как и все тело, а доза такого поражения не осталась бы незамеченной экспертами: медицинским и радиологическим. Скорее всего, радиоактивное заражение вообще не имело отношения к обстоятельствам их гибели. Случайное совпадение. Но окончательно это можно утверждать только после исследования проб с этого места и окрест, - а могли эти светящиеся шары быть чем-то вроде шаровой молнии, которая взорвалась и... - Все могло быть. Мы ведь судим с позиции того, что знаем, пытаемся новое явление всунуть в прокрустово ложе имеющихся знаний и представлений. А их может быть не достаточно. Та же шаровая молния. Мы ведь только предполагаем ее плазменную природу, потому что это многое, но не все объясняет... Действительно, а что если они ослепли? Если не от атомного взрыва, то от вспышки неизвестного происхождения? Это объясняет тогда многое - почему они в палатку не могли вернуться, например. Или разжечь костер толком. Или почему пытались одну и ту же ветку для костра срезать в нескольких местах. Понятны тогда и многие их бессмысленные действия, которые раньше объяснялись шоком, морозом, ураганным ветром. Поэтому и никак не получалась логически восстановленная картина происшедшего у всех исследователей. Но в данных судебно-медицинской экспертизы об этом нет ничего. Причем, видимо, пострадали они от взрыва в разной степени, так как Колмогорова, Слободин и Дятлов шли-таки к палатке, правда, почему-то порознь. Впрочем, таких оставшихся без ответа "почему" в этой истории еще много. (Ну, например, почему тела найденных последними четырех туристов лежали не на настиле, который был сделан для них специально, а рядом?) Версия Иванова привлекательна тем, что дает более или менее внятные ответы на главные вопросы: что их напугало, откуда радиация, как получены телесные повреждения троими туристами? Но прямо скажем, и в ней не все вяжется. Я далек от модной мысли об инопланетном происхождении этого НЛО, скорее, просто неизвестное науке и исследователям явление. Связался я и с одним наиболее серьезным ученым из занимающихся НЛО, с рассказа о встрече с которым в газете по поводу одного странного НЛО и началась, собственно, для меня эта история,- сотрудником института физики высоких температур В. Листратовым. Просил помочь, выяснить по своим каналам два момента: степень возможной причастности военных к этой трагедии, и, во-вторых, не встречалось ли в его практике, что НЛО оставляли радиоактивный след? Ответ получил по обеим позициям отрицательный. Но по-прежнему остаюсь сторонником версии Иванова. Дело в том, что светящиеся белые ли, огненные ли шары, пролетавшие в то время и в том месте,- реальность, подтвержденная многократно и в уголовном деле и помимо того. Так, позвонивший нам геолог Ю. Ильяшин сообщил, что он на Северном Урале не один раз видел такие шары в тех местах. Их называют еще торами. Описание эффекта - практически один к одному с изложенным в деле. Еще одно свидетельство. Несколько лет назад довелось мне в поселке Полуночное под Ивделем познакомиться с интереснейшим человеком - действительным членом Географического общества СССР, большим любителем и исследователем природы О. Штраухом. Многие годы он ведет наблюдения, и, естественно, я обратился к нему с запросом. И вот что он ответил мне, приведя данные из своих дневников: "31.03.59. В 4 часа 10 минут наблюдалось следующее явление: с юго-запада на северо-восток над поселком довольно быстро прошло шаровидное светящееся тело. Светящийся диск, величиною почти с полную луну, голубовато-белого цвета был окружен большим синеватым ореолом. Временами этот ореол ярко вспыхивал, напоминая вспышки далекой молнии. Когда тело скрылось за горизонтом, небо в этом месте еще несколько минут было озарено светом. Подобное явление наблюдали жители Полуночного 17.02.59 в 7 часов 10 минут. Утром за светящимся следом оставался след в виде дымки... 16.02.79. В 20 часов 15 минут на северо-западе на горизонте появилась яркая голубовато-белая вспышка, она превратилась в быстро растущий круг ослепительного света, который затем вытянулся в эллипс. В центре вспышки появился багрово-дымчатый шар, величиной с полную луну, быстро поднялся кверху и растаял, не дойдя до зенита. Световое пятно-эллипс рассыпалось на сегменты, словно дольки апельсина, и постепенно угасло, оставив на небе слабо светящийся след. Все длилось 6-10 минут, затем все померкло... О подобных явлениях рассказывали очевидцы и в другие годы, но они у меня не отмечены. Пролетавшие над поселком объекты другого типа были явно ракетами, я их не отмечал..."

…Скрученные сосны

Есть и еще одна интересная версия. В редакцию пишет о ней свердловчанин В. Сергеев: "По слухам и рассказам охотников-манси, в районах гор Отортен и Чистоп бывают очень сильные ветры, сопровождающиеся фантастическими звуками. Летом 1966 года юго-восточнее горы Чистоп я увидел в лесу странную картину: сосны скручены по нескольку штук, вырваны с корнями и разбросаны по лесу. Сопровождавший меня пояснил, что недавно здесь вдруг послышался странный рев, похожий на рев гигантского разъяренного быка. И тут же появились мощные воздушные вихри, которые и поскручивали между собой деревья, вырвали их из земли и опустили их обратно неподалеку. Попади в этот очаг стихии люди..." Версия вполне заслуживает внимания, так как объясняет происхождение телесных повреждений. Да, если предположить, что радиоактивное загрязнение туристы получили от Новой Земли, как и вся местность. Но вот беда, не было, судя по всему, следов буйства стихии на этом месте. А вот еще кое-что на эту тему, почти из области мистического. Есть такая книга - А.К. Матвеев, "Вершины Каменного пояса. Названия гор Урала". Читаем на странице 129: "Холат-Сяхыл, гора (1079 м) на водораздельном хребте между верховьями Лозьвы и ее притока Ауспии в 15 км на ЮЮВ от Отортена. Мансийское Холат - "мертвецы", то есть Холат-Сяхыл - гора мертвецов. Существует легенда, что на этой вершине некогда погибло девять манси. Иногда добавляют, что это случилось во время всемирного потопа. По другой версии при потопе горячая вода затопила все вокруг, кроме места на вершине горы, достаточного для того, чтобы лечь человеку. Но манси, нашедший здесь прибежище, умер. Отсюда и название горы... Автору не раз приходилось подниматься на Холат-Сяхыл, и он должен признать, что более суровой и мрачной горы в этой части Северного Урала нет..."

Надо сказать, что поспешное следствие и засекречивание его результатов под давлением партийных властей сыграли плохую службу во всей этой истории. Как это обычно бывает, недостаток информации был восполнен самыми различными слухами. Безусловный приоритет среди них принадлежал версии об испытаниях нового не то нейтронного, не то вакуумного, не то психического... неведомого и страшного оружия... Ну вот, например, такая история, дошедшая до нас через третьи руки (или язык?). Как известно, военные помогали искать ребят. Некий молодой лейтенант с группой солдат расположился с палаткой неподалеку от последней стоянки туристов. Однажды ночью его разбудил дневальный, и вместе они наблюдали, как к ним приближался белый светящийся шар. Чем ближе он приближался, тем сильнее охватывал их души смертельный ужас. Хотелось выскочить и бежать, куда глаза глядят. Но лейтенант был честолюбив и не хотел потерять лица в глазах своих солдат... В конце концов, шар потерял к ним интерес и удалился по своим делам. Словом, недостатка в гипотезах и предположениях нет, и все это представляло обширное поле деятельности для пытливого исследователя, но ведь произошла трагедия - погибли десять молодых, полных сил мужественных людей. Мне довелось видеть фотографии с похорон ребят. Поразила какая-то суровая решимость на лицах людей. Да, горе беспредельно, скорбь, но кулаки сжаты, взгляд жесткий. Атмосфера, как сообщают очевидцы, была очень напряженной. По городу ходили слухи один ужаснее другого. Родители, студенты требовали ответа - что случилось с ребятами? Шли гневные письма в прокуратуру, обком партии, в Москву, к Хрущеву. Возмутителей спокойствия урезонивали через партийные комитеты различных уровней. Говорят, что были вызовы и в КГБ. Это еще более накаляло страсти - "отмазывают", значит, не все здесь чисто. Вот почему нести гробы (некоторые из них, как мы знаем, не давали вскрыть) не разрешили по центральным улицам, и несли их на Михайловское кладбище стороной. Было много народу, было много и милиции. Неспроста - опять же думали люди. В туристском клубе УПИ о дятловцах помнят. На перевале, где они погибли, установлена мемориальная плита. Перевал так и зовут - Дятлова. Как бы то ни было с причиной гибели ребят, несомненно одно - редкий бой с неведомой силой приняли они и проявили безмерное мужество. Они стали легендой.

Я полагаю, что ни в каких комментариях приведенные выше цитаты не нуждаются. Комментарием к ним служит вся настоящая монография.

В качестве дополнения к написанному и рабочей гипотезы (которую вряд ли когда удастся проверить) о причинах описанной трагедии могу назвать два возможных источника «огненных шаров» - это Семипалатинский полигон, либо ядерные центры в Снежинске или Озерске.

В первом случае газопылевое облако, содержащее серу и фосфор (результат вулканического выброса или дегазации Земли через рифтовые разломы) могло попасть в мощные потоки нейтронов, образующиеся при ядерном взрыве в атмосфере.

Во втором случае радиофосфор, являющийся побочным продуктом производства оружейного плутония, мог попасть в атмосферу в результате сброса в реки и атмосферу радиоактивных отходов. Причем второй сценарий представляется гораздо более вероятным, поскольку «огненные шары» прилетели к месту трагедии именно с юга, а Челябинск находится практически на той же долготе, что и Отортен, только существенно южнее.

2.3. Краткое резюме

Резюмируем результаты анализа свойств ШМ, проделанного в рамках феноменологической радиоизотопной модели на базе системы кинетических уравнений (10).

Описанная выше феноменологическая модель шаровой молнии полностью согласуется со всей имеющейся совокупностью наблюдательных и экспериментальных данных, как общеизвестных, так и уникальных. Данная модель основана на гипотезе о том, что ШМ представляет собой сгусток радиоактивной плазмы, образование которой представляет собой коллективный вторичный эффект при - распаде ядер радиоактивного фосфора. При этом имеет место как обычный - распад в непрерывный спектр, так и цепная реакция индуцированного - распада в связанное состояние. Этот принципиально новый тип цепных реакций, в которых участвуют как ядерные, так и атомные степени свободы, впервые описан в работах [61,139-149]. Причем указанный процесс реализуется в природных условиях.

Так как процесс загорания ШМ имеет порог, представляется крайне интересным оценить критическую плотность химических соединений радиофосфора в радиоактивном облачке. Этой проблеме и посвящен следующий раздел настоящей работы.

 

3. Оценка критических параметров химических соединений

изотопов фосфора  и , содержащихся в шаровой молнии

         В работе [146] впервые была сформулирована гипотеза о том, что шаровая молния представляет собой сгусток радиоактивной плазмы, в котором на фоне обычного - распада протекает цепная реакция индуцированного - распада ядер  и  в связанное состояние. Внешний наблюдатель при этом видит свечение объекта, имеющего сферическую форму. В наблюдаемое свечение вносит вклад электромагнитное излучение, испускаемое атомами и молекулами, содержащимися в объеме шаровой молнии, перешедшими в возбужденное состояние под действием мягкого рентгеновского излучения «встряхивания», а также других вторичных процессов, протекающих при - распаде, в том числе, электрического разряда в воздухе. Основанием для выдвижения столь экстравагантной гипотезы послужили результаты теоретических [61, 139-149] и экспериментальных [12, 43] работ.

Целью настоящего раздела работы является оценка критических параметров , необходимых для стационарного течения самоподдерживающейся цепной ядерной реакции - распада в связанное состояние, а также проверка результатов работы [146] на внутреннюю непротиворечивость.

3.1. Микроскопические оценки

Оценка критических параметров радиофосфора  и  впервые была произведена в работе [141]. Ниже мы приведем основные результаты этой работы с учетом того, что после ее выхода в свет появились новые данные.

         Все приводимые ниже оценки сделаны в «фотонном» приближении.

Из предыдущего анализа вытекает, что подавляющий вклад в «обдирание» - оболочки дает электронный удар. Однако его хватает только на то, чтобы поддерживать динамическую метастабильность уровня . Для инициации цепной реакции одними электронами не хватает ничтожно малой по величине нелинейной «фотонной» добавки. В связи с этим в настоящей главе мы ограничимся рассмотрением особенностей цепной реакции индуцированного - распада в связанное состояние в «фотонном» приближении.

Оценим длину свободного пробега  мягких рентгеновских квантов в теле шаровой молнии. В соответствии с вышесказанным , поэтому  м, где - концентрация радиофосфора, а - сечение возбуждения - оболочки атома . Этой оценке соответствует величина сечения фотовозбуждения - оболочки атома радиофосфора:

 м2.                                                 (51)

На основании этого мы можем оценить величину . Приводимые ниже порядковые оценки сделаны в предположении, что работает только механизм фотоионизации, а фотоны с энергией  эВ не поглощаются при столкновениях с молекулами воздуха.

         Согласно результатам работы [146] выполняется соотношение , причем  с-1,  с-1. Отсюда немедленно вытекает, что  в полном соответствии с остальными оценками.

Оценим размеры шаровой молнии, исходя из условия стационарного горения и предполагая, что динамическая метастабильность уровня  поддерживается электронным ударом, а цепная реакция начинается за счет фотоионизации. В этом достаточно парадоксальном приближении имеем:

,                                                    (52)

где - вероятность поглощения фотонов с энергией  эВ внутри тела ШМ. В самом деле, если при каждом распаде ядра радиофосфора образовавшийся при этом возбужденный атом серы испускает два рентгеновских кванта, а один из них поглощается невозбужденным атомом радиофосфора, то, очевидно, число выбывших ядер будет равно числу атомов радиофосфора, перешедших в возбужденное состояние.

Учитывая, что для поддержания динамического равновесия необходимо, чтобы на фотовозбуждение фосфора расходовался один из двух фотонов с энергией  эВ, запишем условие стационарности процесса в следующем виде:

    (53)

то есть, из зоны реакции ровно половина рентгеновских квантов уходит, не вызвав возбуждения - оболочки атомов радиофосфора. Это и есть условие стационарности процесса. Предположим, что воздушная струйка, содержащая соединения радиофосфора, такова, что внутри нее концентрация  практически постоянна ().

Введем параметр  и перепишем условие (53) в виде

.       (54)

Подставим в (54) общеизвестные соотношения , и , и выполним операцию дифференцирования по . В результате уравнение, определяющее равновесный размер ШМ, принимает вид

.                        (55)

Преобразуем соотношение (55) в трансцендентное алгебраическое уравнение. Для этого введем вспомогательную функцию

.               (56)

Интеграл (56) можно вычислить с помощью следующего искусственного приема. Введем комплексный параметр . Тогда соотношение (56) перепишется как

.                                            (57)

Разложим расходящуюся сферическую волну в (57) в ряд по сферическим гармоникам. Для этого представим (57) в виде:

.                    (58)

Используем стандартное разложение сферической волны

.  (59)

Выполняя в (59) интегрирование по угловым переменным, получаем

.   (60)

Воспользуемся явными выражениями для функций Бесселя  и , и представим выражение (60) в виде суммы двух слагаемых , где

.                             (61)

Тогда после нескольких несложных преобразований мы приходим к окончательному выражению для

,            (62)

или, с учетом того, что ,

.                        (63)

Согласно формуле (56)

.                                                                                 (64)

В соответствии с этим подставим (63) в (64) и получим

.                 (65)

Учитывая, что , и вводя безразмерный параметр , мы преобразуем уравнение (55) к следующему виду:

                                  (66)

Все интегралы в (66) вычисляются элементарно. В итоге мы приходим к трансцендентному уравнению

,                                         (67)

имеющему вещественный корень .

Следовательно, радиус шаровой молнии в «фотонном приближении» равен

 м,                                       (68)

где . То есть, объем шаровой молнии в этом приближении равен  литрам в полном согласии с наблюдательными данными и предыдущими оценками, выполненными в работах [61, 141, 145].

В заключение заметим, что, с учетом того, что  м2, размеры шаровой молнии должны быть в три раза больше. Однако сделанные в этом разделе оценки сохраняют свою силу (т.е., в любом случае,  л), поскольку в приведенных выше соотношениях не учтены эффекты поглощения фотонов молекулами кислорода и азота, а также отношение ветвления для радиационного девозбуждения атомов серы, родившихся в результате -распада радиофосфора и Оже- эффекта.

Проверим на внутреннюю согласованность оценку величины сечения . Для этого отметим, что величина боровского радиуса для электрона, находящегося на - оболочке атома радиофосфора, равна

 м,                     (69)

где - боровский радиус для атома водорода.

Квазиклассическая оценка сечения фотовозбуждения - оболочки тривиальна:

 м2.                                (70)

Учитывая грубость указанной оценки, а также тот факт, что сечения фотореакций всегда больше сечений, рассчитанных в приближении геометрической оптики (приближении «черного диска»), мы приходим к выводу о том, что оценка (70) не противоречит оценке (51) сечения фотоионизации  м2, сделанной выше на основании информации о видимых размерах ШМ.

         Именно этот факт позволяет достаточно обоснованно говорить о том, что ионизация электронным ударом отвечает за метастабильность уровня , а цепная реакция связана с малым нелинейным членом , в значительной степени обусловленным фотоионизацией.

        


3.2. Резюме

Подытожим результаты этого раздела следующим образом.

1.     Оценки, выполненные выше, согласуются с оценками работ [141, 146].

2.     Вклад от ионизации атомов радиофосфора электронным ударом практически полностью компенсируется за счет гибели короткоживущих вакансий на - оболочке.

3.     Фотоионизация играет существенную роль в физике шаровой молнии.

4.     Предложенная модель шаровой молнии внутренне непротиворечива и согласуется с наблюдательными данными.

 

4. Модель шаровой молнии с учетом процессов диффузии и переноса

В предыдущих разделах настоящей работы была построена феноменологическая радиоизотопная модель ШМ. Несомненным достоинством этой модели является то, что она полностью согласуется со всей имеющейся совокупностью наблюдательных и экспериментальных данных и успешно описывает все эмпирические свойства ШМ. Однако эта модель не лишена столь же очевидных недостатков. Она является математической моделью с сосредоточенными параметрами, и, в силу этого, не может претендовать на описание пространственно-временной картины электрического разряда в воздухе, вызываемого радиоактивными облаками.

Согласно результатам работы [170] переход от системы кинетических уравнений с сосредоточенными параметрами

,                                           (71)

где - динамические переменные системы; - координата, - время, к системе уравнений с распределенными параметрами, осуществляется посредством учета диффузионных процессов переноса

,                                 (72)

причем - поток компоненты . В общем случае этот поток можно представить в виде суммы линейной и нелинейной компонент

,                                                    (73)

где - коэффициенты линейной диффузии компонент, а  - тензор третьего ранга, причем линейная комбинация  имеет смысл нелинейного коэффициента диффузии.   Целью данного раздела работы является построение модели ШМ с учетом процессов диффузии и переноса.

4.1. Основной формализм

Используя подход работы [170], запишем систему кинетических уравнений, описывающих «полет» шаровой молнии, в следующем виде:

  (74)

где ; - интенсивность внешнего источника атомов радиофосфора (ШМ находится во внешней среде, содержащей эти атомы, и захватывает их во время полета); - интенсивность источника возбужденных атомов  (), образующихся при вырывании электронов из - и - оболочек атомов радиофосфора за счет механизмов, отличных от резонансной фотоионизации (например, столкновений с энергичными электронами, эффекта Пеннинга и т.п.); - плотность невозбужденных атомов радиофосфора; - плотность «ионов» радиофосфора; - плотность атомов серы[38]; - скорости макроскопических течений соответствующих компонент смеси. В нашем случае , где - скорость ветра. Нелинейные члены  и  в приближении малых градиентов концентрации описывают процесс самоорганизации материнского радиоактивного облака (см. ниже).

Эта система уравнений не является замкнутой. Строго говоря, ее надо дополнить системой уравнений Навье-Стокса, уравнением переноса энтропии и уравнением состояния газовой смеси. Однако для наших целей достаточно рассмотреть случай  и ограничиться рассмотрением средних величин.

Траектория ШМ молнии определяется по смещению центроида распределения . В простейшем случае мы просто считаем эту функцию заданной. Если реакция индуцированного - распада в связанное состояние началась (т.е. ), то дифференциальное уравнение, описывающее изменение радиус-вектора центра ШМ , можно получить следующим образом.

Предположим, что пространственная плотность распределения «ионов» радиофосфора подчиняется распределению Гаусса

,                             (75)

а плотность невозбужденных атомов радиофосфора имеет вид:

,                                     (76)

где - средняя плотность радиофосфора; - флуктуации плотности; - убыль радиофосфора за счет выгорания.

Распределение (75) описывает случай зависания ШМ на одном месте. Для того чтобы получить уравнения движения ШМ, необходимо учесть асимметрию распределения . Для определенности будем работать с асимметричным распределением Гаусса[39]

.      (77)

Предположим, что конвекция отсутствует (), а диффузия серы ни на что не влияет. Сделанные предположения позволяют получить уравнение, описывающее динамику плотности «ионов» радиофосфора

.            (78)

Логично предположить, что диффузия и конвекция незначительно влияют на плотность невозбужденных атомов радиофосфора  (приближение слабого ветра); основную роль играют флуктуации плотности и выгорание радиофосфора. В этом случае первое уравнение системы (75) резко упрощается

.                                         (79)

Как и в работе [145], ограничимся приближением

,                                                                   (80)

откуда немедленно следует, что

.                         (81)

Предположим, что мы имеем дело со стационарным процессом горения. В этом случае, согласно [145], выполняется соотношение

.                                     (82)

Поэтому в первом приближении имеем

,                      (83)

причем в соотношении (83) отброшены все члены второго порядка малости. Обозначим через  «скорость» шаровой молнии[40] (скорость перемещения центральной зоны реакции), и подставим распределение (77) в уравнение (78). В результате получаем

.                       (84)

Проинтегрируем правую и левую часть уравнения (84) по пространственным координатам. В результате интегрирования левой части уравнения (84) получаем:

.        (85)

Для того чтобы проинтегрировать по объему правую часть уравнения (84) проделаем ряд промежуточных преобразований. В результате этих преобразований получаются следующие соотношения:

,                             (86)

,                                     (87)

,                                                              (88)

. (89)

При  соотношение (89) упрощается

.                                  (90)

Очевидно, что не все диффузионные члены влияют на траекторию центроида шаровой молнии. В самом деле,

,                            (91)

.                                (92)

Таким образом, уравнение движения шаровой молнии приобретает вид

    (93)

где , а также

.                               (94)

Для дальнейшего анализа соотношения (93) предположим, что для промежутков времени порядка нескольких секунд справедливо соотношение

.                                                      (95)

Таким образом, не выходя за рамки принятых в данной работе приближений, можно считать, что

.                   (96)

Тогда

,                    (97)

Подставляя соотношение (97) в (93) и полагая, что , получаем

    (98)

Для того чтобы в задаче фигурировали только физически интерпретируемые параметры, рассчитаем средний объем шаровой молнии, опираясь на распределение (75)

.                                (99)

Из (99) следует, что эффективный радиус шаровой молнии равен

.                               (100)

Введем эффективную плотность «ионов» радиофосфора

.                                                        (101)

Из (101) вытекает соотношение

.                                                              (102)

Подставляя соотношение (102) в уравнение (98), получаем

      (103)

Согласно описаниям многочисленных очевидцев, шаровая молния обычно имеет практически сферическую форму. Поэтому в рамках сделанных предположений естественно считать, что

.                                                               (104)

В результате уравнение (103) существенно упрощается

  (105)

Если речь идет о смещении шаровой молнии на расстояния, соизмеримые с ее размерами, то, очевидно, можно принять

,                                              (106)

поэтому

.    (107)

         Из уравнения (107) видно, что перемещение шаровой молнии на малых интервалах времени имеет характер равнопеременного движения и определяется четырьмя факторами:

1)     неравномерностью распределения «ионов» радиофосфора по объему молнии (параметр );

2)     мощностью внешнего источника радиофосфора , от которого существенно зависит величина ;

3)     наличием флуктуаций плотности невозбужденного радиофосфора;

4)     наличием градиента концентрации невозбужденного радиофосфора.

Для того чтобы получить окончательное выражение для уравнения движения шаровой молнии, остается оценить зависимость параметра  от скорости выгорания радиофосфора в результате реакции индуцированного - распада в связанное состояние.

Согласно (87) при  имеет место соотношение

,                                                        (108)

откуда

.                                                             (109)

         В рамках сделанных предположений логично считать, что скорость движения шаровой молнии  строго параллельна градиенту концентрации «ионов» радиофосфора. В результате мы легко приходим к следующему уравнению движения шаровой молнии:

.    (110)

Введем единичный вектор , коллинеарный вектору . В соответствии с результатами работы [145] условие стационарного течения реакции (плавного полета шаровой молнии) имеет вид

.                                      (111)

В результате уравнение движения (110) существенно упрощается

,                                   (112)

где

.                                                      (113)

Уравнение (112) представляет собой уравнение равнопеременного движения. По способу своего построения оно пригодно только для малых отрезков времени. Из уравнения (112) хорошо видно, что скорость движения шаровой молнии определяется градиентом концентрации невозбужденных атомов радиофосфора, направление движения молнии – градиентом концентрации «ионов» радиофосфора, ускорение движения – концентрацией радиофосфора (с учетом соотношения (111)). Из соотношения (113) и оценок, проделанных в работе [145], видно, что  с-2. То есть ускорение шаровой молнии на каждом прямолинейном отрезке траектории очень мало.

Самосогласованные оценки входящих в задачу величин получаются, если предположить, что молния летит равномерно в направлении увеличения концентрации атомов радиофосфора. В этом случае

.             (114)

В свою очередь

.                                                     (115)

Для глазомерных оценок вполне пригодно приближение , . В указанном приближении

.                                                 (116)

В связи с этим оценка скорости полета шаровой молнии имеет вид

.                                                 (117)

Для величины  естественной выглядит оценка  м-1 (толщина «оболочек» шаровой молнии составляет около 1 сантиметра). Согласно результатам работы [145] ,  с-1. Учитывая, что согласно данным многочисленных наблюдений  м/с, получаем оценку для величины коэффициента взаимной диффузии

.                                                          (118)

Таким образом, мы приходим к системе непротиворечивых оценок, позволяющих рассчитать все параметры траектории полета шаровой молнии.

Отметим, что при входе в зону аномально высокой плотности невозбужденного радиофосфора движение молнии замедляется (включается в работу член  в уравнении (110)), и далее нарушается условие (82), обеспечивающее возможность стационарного течения реакции. В этом случае начинает реализовываться сценарий, описанный в работе [145]. То есть, происходит лавинообразное накопление «ионов» радиофосфора и последующая быстрая разрядка («взрыв») ШМ, представляющая собой, по сути дела, импульс рентгеновского лазера. Это означает, что переход от системы кинетических уравнений с сосредоточенными параметрами, к системе с распределенными параметрами, удовлетворяет принципу соответствия.

4.2. Выводы

Резюмируем результаты настоящего раздела работы:

1.     Построена кинетическая модель шаровой молнии, учитывающая пространственное распределение радиофосфора.

2.     Получено приближенное уравнение движения шаровой молнии в среде со случайно распределенными параметрами.

3.     Даны оценки входящих в задачу величин.

4.     Показано, что в рамках принятых допущений нелинейная диффузия «ионов» радиофосфора влияния на динамику полета ШМ не оказывает.

 

5. Формирование облаков химических соединений радиофосфора

         В предыдущем разделе работы была предложена феноменологическая модель ШМ молнии с распределенными параметрами, описываемая системой кинетических уравнений (74).

Для того чтобы шаровая молния вспыхнула в радиоактивном облачке, содержащем химические соединения радиофосфора, необходимо, чтобы плотность этого изотопа достигла определенной величины. В связи с этим большой интерес представляет анализ процессов самоорганизации химических соединений радиофосфора в облака за счет электростатического взаимодействия. Притяжение капелек радиоактивного электролита к центру облака обусловлено тем, что они содержат радиоизотопы фосфора и захватывают электроны из непрерывного спектра, образуя отрицательно заряженные кластеры. Центральная часть радиоактивного облака имеет положительный заряд и притягивает слаборадиоактивную воздушно-капельную смесь, имеющую отрицательный заряд.

Целью настоящего раздела работы является анализ процесса формирования радиоактивных облаков, содержащих , и , а также различные соли радиофосфорной кислоты.

5.1. Основной формализм

Предположим, что за счет процессов, происходящих в верхних слоях атмосферы, образовалось обширное облако, содержащее небольшое количество радиофосфора[41]. Рассчитаем равновесное распределение радиофосфора в радиоактивном облаке, полагая, что реакция индуцированного - распада в связанное состояние еще не началась (). В этом случае система уравнений (74) принимает вид

.                (119)

Нелинейные члены  и [42] в приближении малых градиентов концентрации описывают процесс самоорганизации облака, происходящей за счет пространственного разделения зарядов при - распаде. Именно - электроны с энергией  МэВ ( МэВ) ионизируют воздух вокруг радиоактивного облака. При этом в воздухе появляется большое количество свободных электронов, которые захватываются каплями электролита, содержащими химические соединения радиофосфора. Отсюда и появляются отрицательные кластеры, которые центральная положительно заряженная часть облака собирает из окружающего пространства. Таков микроскопический механизм самоорганизации химических соединений радиофосфора в облака и, затем, в ШМ[43].

Пренебрегая конвекцией и наличием внешних источников (), преобразуем уравнение (119) к виду[44]

.                             (120)

Линейные члены в уравнении (120) отвечают за «расползание» облака радиофосфора в воздухе, а нелинейные члены – за его формирование.

         Анализ уравнения (120) логично провести в пять этапов:

1) рассчитать равновесное распределение радиофосфора;

2) на основе анализа равновесного распределения оценить параметры задачи;

3) проанализировать раннюю стадию формирования облака, когда нелинейная диффузия пренебрежимо мала, линейная диффузия также мала и отвечает за процессы медленного распада облака радиофосфора, а основную роль в инициации процесса его образования играют флуктуации плотности химических соединений радиофосфора;

4) исследовать позднюю стадию формирования облака, когда отклонение распределения радиофосфора от равновесного невелико, и уравнение (120) линеаризуется;

5) описать процесс формирования облака в целом посредством численного решения уравнения (120).

5.2. Расчет равновесного распределения радиофосфора

         В соответствии с логикой решения задачи вначале рассчитаем равновесную форму облака. Стационарное уравнение для плотности  имеет вид

.                                       (121)

Воспользуемся сферической симметрией рассматриваемой системы. В этом случае уравнение (121) запишется как:

.                              (122)

Решение уравнения (122) численными методами не представляет никаких сложностей. Однако для качественного анализа процессов самоорганизации облаков радиофосфора крайне желательно иметь аналитические соотношения, позволяющие осмыслить физику явления.

В этом смысле уравнение (122) относится к числу достаточно сложных для аналитического решения. Поэтому, прежде чем приступить к его анализу, исследуем нереализуемый в природе одномерный случай распределения радиофосфора вдоль одной декартовой оси, например ,

,                                     (123)

которое решается достаточно просто. Для этого ведем новую функцию

.                                                      (124)

Тогда уравнение (123) принимает вид:

.                                   (125)

Введем функцию . В этом случае уравнение (125) становится тривиальным

.                                  (126)

Перепишем (126) в следующем виде:

 .                                      (127)

Вначале найдем решение однородного уравнения:

.                                          (128)

Отсюда

.                                          (129)

Следовательно, решение неоднородного уравнения имеет вид

.                    (130)

Постоянная , поскольку . В итоге мы получаем

.                          (131)

Вспоминая, что  и , приходим к уравнению для равновесного распределения концентрации радиофосфора

.                      (132)

Это уравнение с разделяющимися переменными. Из него вытекает, что

.                   (133)

Очевидно, что уравнение имеет смысл только при условии

.                                  (134)             

Таким образом,

.                      (135)

С формальной точки зрения имеют место два случая:

1) линейная диффузия преобладает над нелинейной ();

2) линейная диффузия меньше нелинейной ().

В несуществующих в природе плоских стационарных изолированных системах реализуется только первый случай. Это обусловлено тем, что за границей облака (), где концентрация заведомо мала, выполняется условие , а физического или математического механизма «проскакивания» концентрации  через полюс в правой части уравнения (132) не существует.[45] Другими словами, полученное «одномерное» стационарное распределение абсолютно неустойчиво, т.к. соответствует случаю, когда «расползание» облака превалирует над его «самосжатием». Однако с формальной точки зрения такое решение существует, и его отыскание не лишено смысла.

Итак, в рассматриваемом модельном случае

                               (136)

и

                             (137)

Для того чтобы проинтегрировать выражение (137), разобьем его левую часть на два слагаемых

                   (138)

В первом из этих интегралов сделаем замену переменных . Тогда

.                           (139)

Таким образом,

,                                                              (140)

где

 ,                (141)

причем , , . При этом мы учли, что при замене переменных стоящий в (139) знак «минус» исчезает при перестановке пределов интегрирования. Решение исходной задачи сводится к отысканию зависимости . Для нахождения этой зависимости требуется решить трансцендентное уравнение

.                                         (142)

Константа  подлежит определению из условия максимальности концентрации в начале координат

.                                           (143)

Исследуем асимптотическое поведение этого решения при . Очевидно, что в этом случае , и уравнение (142) упрощается. Действительно, при

.           (144)

С другой стороны,

.                  (145)

Поэтому

,                                 (146)

,                                          (147)

где , и мы получаем

.                                           (148)

Таким образом, периферийная плотность радиофосфора экспоненциально падает по мере удаления от центра облака. Причем скорость ее убывания тем больше, чем выше степень ионизации (больше константа - распада , которую, строго говоря, и надо было бы использовать вместо константы ), и тем меньше, чем больше коэффициент линейной диффузии [46].

Максимальная плотность «плоских» облаков ограничена соотношением между линейной и нелинейной диффузией

.                                                           (149)

Рис. 6. Равновесное распределение плотности радиофосфора .

 

Выше, на рис. 6 приведены результаты численного расчета плотности радиофосфора для следующего набора параметров задачи:м-3,  м2/с,  м5/c,  c-1,  м3/с, причем расстояние  измеряется в метрах.

Использованный при расчете набор параметров соответствует равновесному распределению обширного облака в верхних слоях атмосферы, в котором еще не начались процессы индуцированного - распада в связанное состояние, а внешние источники, подпитывающие его радиофосфором, уже отсутствуют. Строго говоря, приведенные выше расчеты весьма условны. Однако из них однозначно следует, что если до начала разряда характерные размеры облака составляли  м, то на момент зажигания разряда ШМ они сократились до  м. Это изменение связано с тем, что . Поэтому из (148) с очевидностью вытекает, что ускорение - процессов за счет реакции индуцированного - распада в связанное состояние и вызванное этим ускорение процессов ионизации приводят к быстрому самосжатию радиоактивного облака. Именно таков механизм формирования тела ШМ молнии на стадии, предшествующей ее «самовозгоранию».

В этом плане физика образования облаков соединений радиофосфора очень похожа на физику образования обычных облаков и дождевых туч. Однако основным источником ионизации в этом случае является не атмосферное электричество, а - распад, хотя и обычные атмосферные процессы вносят в описанный процесс ионизации значительный вклад.

Покажем, каким способом можно провести приближенное аналитическое интегрирование уравнения (122). Для этого преобразуем его к виду

,       (150)

и перегруппируем члены этого уравнения

.                     (151)

Совершенно очевидно, что при больших  уравнение (151) переходит в уравнение (123), то есть поправки на «кривизну» задачи невелики. Асимптотика в области малых  отыскивается следующим образом. Полагаем, что при  мы можем разложить  в ряд и ограничиться первыми членами разложения

.                                                     (152)

Подставляя (152) в (151), получим

         (153)

         Коэффициенты этого разложения отыскиваются посредством приравнивания множителей при соответствующих степенях  в правой и левой частях уравнения (153). Так при слагаемом, содержащим , стоит коэффициент . Следовательно, имеются две возможности удовлетворить уравнение (153). Рассмотрим случай . В этом случае из (153) вытекает следующая система уравнений:

.                                             (154)

         Как уже отмечалось ранее, самоорганизация облаков радиофосфора происходит из-за электростатического взаимодействия молекул  и  (как нейтральных, так и отрицательных ионов). Это означает, что , то есть увеличение концентрации радиофосфора из-за взаимодействия этих молекул с облаком превышает выбытие ядер радиофосфора из-за - распада. Поэтому согласно второму уравнению системы (154) . В этом случае максимум плотности радиофосфора находится отнюдь не в начале координат. Но даже не это главное. Как уже отмечалось выше, в модельном «плоском равновесном» облаке линейная диффузия превышает нелинейную диффузию[47]. Но это означает, что согласно первому уравнению системы (154) . Таким образом, мы приходим к противоречию. Из этого следует, что .

         Из приведенного выше анализа вытекает, что

.                                                        (155)

Сравнение коэффициентов при  приводит нас к соотношению:

,                                    (156)

из которого вытекает, что

,                                                     (157)

причем знак «минус» выбран из условия максимума плотности в центре облака, содержащего радиофосфор. Наконец, сравнивая коэффициенты при , мы приходим к следующему выражению для :

,                                               (158)

причем в процессе нахождения асимптотик равновесного распределения мы оценили порядок входящих в задачу коэффициентов.

В заключение этого раздела отметим, что в отличие от модельной задачи об одномерном распределении радиофосфора вдоль оси , в реальной трехмерной системе нелинейная диффузия может стать больше линейной. Дело в том, что в силу соотношения (155) процесс формирования равновесного распределения радиофосфора заканчивается в тот момент, когда линейная и нелинейная диффузия взаимно компенсируются в центре облака радиофосфора. Однако именно в этот момент зажигается разряд ШМ, начинается электрический разряд в воздухе, вызванный большим электрическим зарядом ее тела, и физика начинающихся при этом процессов принципиально не сводится к анализу исследуемого в данной работе уравнения.

С формальной точки зрения состояние равновесия, в котором концентрация радиофосфора подчиняется уравнению (151), является неустойчивым (из-за наличия квадратичной нелинейности ). Однако при высоких концентрациях радиофосфора начинаются процессы индуцированного - распада в связанное состояние. Поэтому фактором, стабилизирующим равновесное распределение радиофосфора, выступает быстрое увеличение эффективной постоянной  с ростом  ). Кроме того, на стадии разряда ШМ огромную роль играют внешние источники радиофосфора, не учтенные в модельном расчете. Поэтому на стадии, непосредственно предшествующей зажиганию разряда шаровой молнии, распределение радиофосфора ведет себя устойчиво.

Как уже отмечалось выше, соотношение (148) позволяет оценить размеры шаровой молнии на основе анализа процессов переноса. В момент зажигания разряда . Поэтому  м-1. Учитывая грубость приведенных расчетов, можно сделать вывод о том, что оценки размеров ШМ, сделанные на основе анализа процессов переноса, не противоречат оценкам, выполненным выше на основе анализа процессов фотоионизации.

Полученные соотношения позволяют рассчитать электрическое поле в окрестности тела шаровой молнии.

Предположим, что распределение положительных ионов серы (), образующихся в теле шаровой молнии в результате - распада радиофосфора, приблизительно совпадает с распределением радиофосфора. Это предположение достаточно логично, поскольку скорость рождения положительно заряженных ионов серы квазипостоянна и равна .

Для грубых оценок предположим, что

.                                                   (159)

         Как это видно из рис. 6, это приближение, выполняется с точностью, достаточной для порядковых оценок.

         В этом приближении электрическое поле ШМ подчиняется уравнению

,                                        (160)

где - потенциал электростатического поля.

         Учитывая, что задача решается в статическом приближении (), и используя сферическую симметрию распределения (159), представим уравнение (160) в виде

,                                  (161)

откуда немедленно получаем

.                                    (162)

Интеграл (162) вычисляется элементарно. В результате мы получаем выражение для напряженности электрического поля, создаваемого телом ШМ,

.              (163)

         Суммарный электрический заряд ШМ равен

.               (164)

         Подставляя выражение (164) в формулу (163), получаем очевидное соотношение

.                    (165)

Рассчитаем величину электрического поля в окрестности шаровой молнии. Для оценок используем следующий набор параметров:  Кл,  м-1. Этот набор хорошо согласуется с наблюдаемыми размерами шаровой молнии и данными о скорости «подзарядки» ее тела за счет выброса электронов при - распаде в непрерывный спектр (активность ~100 Кюри).

Результаты подобных расчетов представлены на рис. 7. Хорошо видно, что в окрестности поверхности тела ШМ ( м) напряженность электрического поля по порядку величины соответствует напряжению зажигания коронного разряда ( В/м) [154][48].

Рис. 7. Пространственная зависимость напряженности электрического поля

 

Скорее всего, это означает, что одна из «оболочек» ШМ [108] обусловлена коронным разрядом. В какой-то мере, это подтверждает гипотезу П.Л. Капицы о том, что «огни Святого Эльма» и шаровая молния имеют родственную природу [118].

5.3. Ранняя стадия формирования облака радиофосфора

На ранней стадии образования облака огромную роль играют флуктуации плотности, быстрое накопление электрического заряда центральной частью облака и тот факт, что положительный заряд центральной части облака сосредоточен на ионах серы и ее соединений (), а не на соединениях радиофосфора. Причем динамика процесса образования облаков радиофосфора с точки зрения синергетики полностью аналогична динамике фазовых переходов в металлах.

В этом случае уравнение, описывающее динамику образования облака радиофосфора, предельно упрощается

.                                             (166)

Это уравнение с разделяющимися переменными легко приводится к виду

.                                      (167)

Перепишем (167) как

.                                 (168)

Отсюда следует, что зависимость плотности от времени имеет вид:

,                                (169)

где - постоянная интегрирования. Если , то . Очевидно, что это решение описывает процесс разрастания флуктуации. Оно пригодно только при малых временах

.                                      (170)

Поскольку характерное время формирования облака намного меньше двух недель (радиофосфор успевает достичь поверхности земли), постольку логично предположить, что , т.е. . Величина  определяется не только и не столько этим соотношением, сколько величиной электрического заряда центральной части облака, содержащего радиофосфор. Это, в свою очередь, позволяет оценить величину затравочной концентрации радиофосфора , начиная с которой процесс формирования радиоактивного облака становится самоподдерживающимся.

5.4. Поздняя стадия формирования облака радиофосфора

Выше мы получили равновесное распределение радиофосфора. Далее мы будем обозначать его через . Если процесс формирования облачности находится на завершающей стадии, то уравнение (119) линеаризуется. Для того чтобы выполнить эту линеаризацию, представим плотность радиофосфора в виде:  и подставим это выражение в уравнение (119). Учитывая соотношение (121), получим

.        (171)

Это линейное уравнение параболического типа. Очевидно, что оно описывает позднюю стадию процесса самоорганизации радиофосфора в облака. Из уравнения хорошо видно, что причиной процессов диффузии и переноса на завершающей стадии формирования облака служат наличие сильно притягивающей центральной части облака и градиент концентрации радиофосфора на его границе.

Наконец, необходимо отметить, что учет силы тяжести приводит к тому, что равновесная форма радиоактивного облака – сплюснутый эллипсоид. Все дело в том, что центральная область облака является источником притяжения для радиофосфора из периферийных областей. Облако в целом медленно опускается на землю, поскольку оно несколько тяжелее воздуха. При этом притяжение к центру облака для капель радиоактивного электролита, находящихся выше центра, складывается с силой тяжести, а для капель, находящихся ниже центра, работает против сил тяжести. В результате нижние слои опускаются на землю медленнее, чем облако в среднем, а верхние – наоборот – быстрее. В итоге облако само себя сжимает в вертикальном направлении, и мы приходим к выводу о том, что равновесная форма облака радиофосфора - эллипсоид. Именно эти светящиеся сплюснутые эллипсоиды многочисленные наблюдатели обычно принимали за «летающие тарелки»[49].

5.5. Выводы

Резюмируем результаты, полученные в настоящем разделе работы.

1.     Проделан анализ процесса формирования облаков невозбужденного радиофосфора. Найдено приближенное решение уравнения распределения равновесной плотности радиофосфора в воздухе.

2.     Дано численное решение задачи о равновесном распределении радиофосфора.

3.     Дана оценка коэффициентов, линейной и нелинейной диффузии.

4.     Рассчитано электрическое поле, создаваемое телом шаровой молнии.

5.     Проанализирована начальная стадия формирования облака, инициируемая флуктуациями плотности.

6.     Построено линейное уравнение, описывающее позднюю стадию формирования облаков.

7.     Показано, что притяжение отрицательно заряженных капель электролита, содержащих химические соединения радиофосфора, к положительно заряженной центральной части облака является фактором, определяющим динамику образования радиоактивных облаков.

8.     Представляет несомненный интерес проведение обширного численного эксперимента для создания наглядной картины явления.


 

6. Электростатический механизм образования радиоактивных облаков

Как уже упоминалось выше, для того чтобы шаровая молния вспыхнула в облачке соединений радиофосфора, необходимо, чтобы их плотность достигла определенной концентрации. Феноменологический анализ динамики данного процесса проделан в предыдущей главе.

Целью настоящего раздела работы является расчет коэффициентов  и , входящих в систему уравнений (120), а также анализ ранней стадии формирования радиоактивных облаков в верхних слоях атмосферы, когда диффузионное приближение становится недостаточно корректным.

6.1. Основной формализм

Облака, содержащие радиофосфор, образуются в верхних слоях атмосферы в результате различных ядерных реакций. Возникнув, они медленно опускаются на землю под действием силы тяжести и одновременно сжимаются за счет электростатического взаимодействия.

В верхних слоях тропосферы эти облака все еще имеют малую концентрацию, недостаточную для инициации реакции индуцированного - распада в связанное состояние (зажигания разряда шаровой молнии). В этом случае система уравнений, описывающих динамику облака, принимает вид (120).

         Рассчитаем коэффициенты  и , входящие в (120), в электростатическом приближении исходя из того, что из-за интенсивного выброса электронов при - распаде в непрерывный спектр радиоактивное облако является сильно заряженным. Как было показано выше, за 1 секунду оно выбрасывает из себя отрицательный заряд примерно равный  Кл[50]. Вследствие этого электрический потенциал поверхности облака за 1 секунду возрастает, приблизительно, на  В. При достаточно малых размерах облака его электрическое поле вызывает электрический разряд в воздухе (шаровую молнию). Именно этот электрический разряд приводит к тому, что электрический потенциал поверхности облака не превосходит напряжения пробоя воздуха на заданной высоте над уровнем моря.

Большой по величине положительный заряд центральной части облака притягивает из окружающего пространства отрицательно заряженные капли электролита, содержащие радиофосфорную кислоту , а также слабый раствор ее солей.

Предположим, что центральная часть радиоактивного облака имеет заряд , где - заряд электрона. Тогда уравнение движения капель радиоактивного электролита имеет вид

,                                (172)

где - радиус-вектор заряженной частицы (считается, что центр облака находится в начале координат), - эффективная масса капли[51], - коэффициент вязкости воздуха, - его плотность, - эффективный радиус заряженной капельки, - постоянная экранировки, по порядку величины равная  (- длина свободного пробега в воздухе электронов с энергией  МэВ). Учитывая, что силы жидкого трения пропорциональны скорости, мы легко приходим к выражению для установившейся скорости заряженных капель (), содержащих радиофосфор,